抛物面刚性可展结构的可动性判别与运动过程研究

发布时间：2017-07-15 08:26

  本文关键词：抛物面刚性可展结构的可动性判别与运动过程研究

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【摘要】：近年来,随着航天事业的发展以及人们对信息需求的不断增加,卫星的信息传输能力的重要性日益凸显,这对天线结构的口径提出了新的要求。抛物面刚性可展结构凭借其机构简单、精度较高的优点得到了越来越多的应用。本文在总结国内外铰接杆系机构研究成果的基础上,提出了基于体系约束方程的可动性判别方法。体系的约束方程包含了丰富的结构信息,通过吴消元法或者数值解法对其求解,若约束方程有解且连续,则体系可动,这也是体系可动的充分必要条件。若体系不可动,则通过约束方程的一阶分析确定体系为无穷小机构或者结构,从而完整地区分了有限机构、无穷小结构、结构。对有限机构进行研究,通过约束方程的求解,分析了有限机构的运动分岔现象。同时对约束方程求解迭代误差进行监测,发现在运动极值点处求解的迭代误差急剧增加,通过选择较小的迭代步长可以避免机构运动至不可行路径。无穷小机构是一类特殊的结构体系,本文给出了基于时间域的无穷小机构阶次的定义与计算方法,通过Matlab编程实现,避免了对高次方程的求解,并对一些典型的无穷小机构算例进行了计算。分析得到,若体系的无穷小阶次为0,则体系不可动；若体系无穷小阶次大于0,则体系为无穷小机构；若体系阶次无穷大,则体系为有限机构,有限机构可以看作无穷小机构的特例。同时,本文研究了无穷小机构刚度随其无穷小阶次变化的趋势,发现对于同一类机构,其无穷小阶次越高,则其结构刚度越弱。当结构的无穷小阶次足够高时,微小的干扰力可以使结构发生低应力变形,这就是无穷小机构的可动范围,此时机构成为与有限机构相对应的柔顺机构。可以设计相应的柔顺机构,其工作原理与有限机构类似,但不需额外的稳定装置。基于本文杆系结构的研究,对抛物面刚性可展结构的运动进行分析。分别给出了常见的三角形板壳单元与四边形板壳单元的约束方程。同时,通过约束方程全部解的求解考虑结构可能存在的多种运动路径现象。考虑到非线性方程组求全部解的复杂性,本文基于简面体爬山法+通用全局优化算法,采用数学软件1stOpt对约束方程的全部解进行求解。对于机构运动路径不单一,给出了增加约束、增加驱动、对称控制等3种不同的运动路径选择方式以保证运动路径的唯一。最终形成单一运动路径机构进行分析,并与运动仿真软件ProE校核。论文的最后对抛物面刚性可展结构进行了优化和设计。通过Miura折纸模型的优化验证了优化算法的正确性。从体系的自由度数出发,本文的可展结构采用四折痕以及五折痕的拓扑形式。五折痕模型较四折痕模型自由度数多,但折叠效率高。分别对这两种形式的平面模型进行几何参数分析,给出了优化曲线,并通过优化算法对空间模型进行了优化。在结构的设计过程中,通过节点的偏移保证了节点设计的简易性,同时通过对反射面与转动轴相对位置的选择以及反射面分块的处理避免了曲面板件的碰撞。最后分别设计了四折痕以及五折痕抛物面刚性可展结构。
【关键词】：抛物面刚性可展结构 有限机构 可动性 运动过程 优化设计
【学位授予单位】：东南大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：V414
【目录】：

• 摘要4-6
• ABSTRACT6-10
• 第1章 绪论10-20
• 1.1 前言10
• 1.2 可展结构10-11
• 1.3 可展天线结构分类11-15
• 1.3.1 几类反射面天线11-13
• 1.3.2 几种典型的抛物面刚性可展结构13-15
• 1.4 机构理论的国内外研究现状15-17
• 1.5 本文的主要研究工作17-20
• 第2章 机构可动性判别与无穷小机构阶次分析20-48
• 2.1 两种几何稳定性理论20-22
• 2.1.1 平衡矩阵理论20
• 2.1.2 切线刚度矩阵理论20-21
• 2.1.3 本章思路21-22
• 2.2 有限机构22-33
• 2.2.1 铰接杆系体系22-26
• 2.2.2 有限机构运动分岔现象26-27
• 2.2.3 有限机构运动极值点27-30
• 2.2.4 剪式铰单元30-32
• 2.2.5 有限机构的运动过程描述32-33
• 2.3 无穷小机构33-39
• 2.3.1 无穷小机构的定义33-34
• 2.3.2 无穷小机构阶次的判定34-35
• 2.3.3 无穷小机构阶次判断的编程实现35-39
• 2.4 高阶无穷小机构的刚度与运动特性分析39-46
• 2.4.1 无穷小机构的刚度判断39-41
• 2.4.2 无穷小机构的可动范围41-46
• 2.5 本章小结46-48
• 第3章 抛物面刚性可展结构的运动过程分析48-60
• 3.1 板壳单元的几何描述48-52
• 3.1.1 空间三角形板壳单元48
• 3.1.2 空间四边形板壳单元48-50
• 3.1.3 算例50-52
• 3.2 板壳机构的运动路径求解52-54
• 3.3 单自由度体系运动路径分析54-55
• 3.4 机构运动路径的选择55-57
• 3.5 抛物面刚性可展结构单一运动路径的求解以及PRoE仿真57-58
• 3.6 本章小结58-60
• 第4章 抛物面刚性可展结构的优化与设计60-80
• 4.1 四折痕折纸模型(MIURA折纸)的优化60-62
• 4.2 抛物面刚性可展结构的优化62-72
• 4.2.1 四折痕抛物面刚性可展结构平面模型的优化63-66
• 4.2.2 空间四折痕抛物面刚性可展结构的优化66-68
• 4.2.3 五折痕抛物面刚性可展结构平面模型的优化68-70
• 4.2.4 空间五折痕抛物面刚性可展结构的优化70-72
• 4.3 抛物面刚性可展结构的设计72-78
• 4.3.1 考虑板件厚度的设计72-74
• 4.3.2 抛物面刚性可展结构设计方案74-77
• 4.3.3 抛物面刚性可展结构缩尺3D打印模型77-78
• 4.4 本章小结78-80
• 第5章 结论与展望80-82
• 5.1 全文总结80-81
• 5.2 展望81-82
• 参考文献82-86
• 攻读硕士学位期间所发表的学术论文86-88
• 致谢88

【参考文献】

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本文编号：543131