单对称Ⅰ型断面在移动荷载下的扭转共振和相消

发布时间：2020-05-28 20:21

【摘要】：随着高速铁路的迅速发展,列车速度越来越高,桥梁承重越来越大,移动荷载引起的桥梁振动问题比以前更加显著。过去对车桥耦合振动的研究多是针对桥梁的竖向弯曲振动,也就是假设移动荷载是沿着桥梁中心线而行驶。而实际上,列车或车辆荷载很可能会偏离桥梁的中心线行驶,此时,不仅会引起梁的竖向弯曲振动,也会引起梁的侧向弯曲振动和扭转振动,尤其是当梁截面不是对称时,非对称方向上发生的弯曲振动和扭转振动是耦合的。本文旨在研究移动荷载下单轴对称工字梁的横向和扭转耦合振动。为此,列车用两个具有恒定间隔的偏心轮荷载来模拟。为了获得用于揭示关键参数的闭合解,桥梁惯性和阻尼效应都被忽略。此外,通过假定侧向弯曲和扭转位移被约束在梁的两端,考虑断面的翘曲变形,确定简支梁受到偏心移动荷载的振动控制方程,以一系列正弦函数来近似横向位移和扭转位移,进一步利用常数变易法推导出简支梁的扭转响应,再由此确定扭转振动的共振和相消条件,最终得到针对扭转振动的简支梁的最佳设计标准。建立工字形截面梁桥结构离散化的力学计算模型,选取模拟翘曲的插值函数,选择合适的算例,并将有限元方法的结果与解析方法计算结果相比较,对理论分析进行验证。在闭合解和有限元解分析的基础上,得到的主要结论有:第一,针对扭转振动的简支梁的最佳设计标准与针对竖向振动的简支梁的最佳设计标准刚好相同,在高速铁路轨道设计中采用单轴对称工字钢设计具有很大的优势,因为在实务上无需对扭转和竖向标准加以区别。第二,当梁跨与车长之比满足一定条件时,简支梁几乎不会产生共振响应。本文的创新点有三。第一,考虑了列车行驶的实际情况,即列车偏离桥梁中心线行驶,引起了桥梁的扭转振动和侧向振动,且对于单轴对称的工字梁,扭转振动和侧向振动是耦合的。第二,假设扭转响应为简谐波叠加的形式,推导出扭转响应的闭合解。第三,从闭合解推导扭转响应的共振条件和相消条件,最终得到针对扭转振动的简支梁的最佳设计标准。
【学位授予单位】：重庆大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2018
【分类号】：U441.3;U270.11

【参考文献】