基于管状导体模型钢轨内阻抗计算
发布时间：2021-07-01 12:59
针对钢轨等效管状导体模型在大参数下利用修正Bessel函数表示的内阻抗公式计算其钢轨内阻抗时,出现数值计算不稳定及收敛困难问题,提出引入缩放比例因子,对修正Bessel函数进行缩放,并利用数值积分法计算缩放后的Bessel函数,得到数值计算稳定且精度高的内阻抗计算公式。利用该公式分析电流频率、幅值对钢轨内阻抗的影响规律,同时,使用有限元法对钢轨模型进行仿真计算,验证该计算公式的准确性。研究结果表明:该内阻抗计算公式解决了数值计算不稳定及收敛困难问题,反映了钢轨电阻和内电感随电流幅值、频率的变化规律,钢轨电阻和内电感计算结果与有限元仿真结果的相对误差均在±5%以内,可见该公式计算精度较高,可为牵引供电系统建模时钢轨内阻抗的计算提供可靠的数据支撑。
【文章来源】：中南大学学报(自然科学版). 2020,51(10)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
集肤电阻比和内电感比与参数αr的关系Fig.2Relationshipbetweenskinresistanceratioandinternalinductanceratiowithparameterαr(a)集肤电阻比；(b)集肤内电感比
式中：t为积分变量，取值为[0，tm0]；tm0为将无穷积分区间截断后转换为有限积分区间的上限，tm0=cosh-1(1+65αrx)(19)根据缩放关系及式(18)，采用截断法求取积分上限，并分离等式的实部与虚部，则缩放后第2类零阶修正Bessel函数可表示为-Ks0(-γrx)=[e-dcosd]dt-j∫0tm0[e-dsind]dt(20)式中：d为关于大参数及积分变量的中间变量，其表达式为(a)缩放后集肤电阻比；(b)缩放后集肤内电感比图3缩放后集肤电阻比和内电感比与参数αr的关系Fig.3Relationshipbetweenskinresistanceratioandinternalinductanceratiowithparameterαrafterscaling2992
保?捎诟止旌峤孛娉省肮ぁ弊中停?巫?不规则，而对有限元中二维区域剖分时，通常采用三角形单元和矩形单元，矩形单元适合离散矩形区域，三角形单元可用于离散不规则区域，因此，选择三角形单元划分钢轨二维模型。考虑集肤效应的影响，仿真时电流频率范围为0~104Hz，当频率达到104Hz时，钢轨最小集肤深度为0.2mm，因此，钢轨表面网格划分时单元边长小于0.2mm。网格划分结果如图4所示，钢轨表面由于集肤效应的存在，网格剖分更密。最后，进行仿真计算，得到钢轨横截面的电流密度分布图，如图5所示。由图5可见，电流主要集中分布在钢轨表面。通过计算涡流场中的电场损耗(欧姆损耗)和磁场储能(平均能量)，分别得到钢轨电阻和内电感。根据表1中P60型钢轨基本参数及仿真中所设置的材料参数，利用数值积分法即式(13)~(22)，编程计算修正Bessel函数，并利用缩放后内阻抗计算公式得到钢轨等效为管状导体后的电阻及内电感，将计算结果与有限元仿真结果比较，二者相对误差δ为δ=y-y0y0×100%(24)式中：y为计算结果；y0为有限元仿真结果。根据式(12)计算得到单位长度钢轨电阻、内电感与频率的变化关系，计算结果分别如图6~8所示。从图6可以看出：P60型钢轨电阻随电流频率的增大而增大，在频率较低时，电阻变化趋势显著，随着频率的增大，电阻变化趋势逐渐变缓。从图7可以看出：P60型钢轨电感随电流频率的增大而减小，且计算结果与仿真结果相比较，误差较大。其主要原因是钢轨处于无限开域中，而在仿真计算时，采用一定大小的求解域代替无限开域，且钢轨周围被空气所包围，因此，仿真计算的电感包括模型的
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于管状导体模型钢轨高频频变参数计算[J]. 彭涛,陈剑云. 铁道学报. 2019(08)
[2]基于有限元分析的潜艇直流输电线路电感计算[J]. 王琦,袁建生,赵启明. 中国舰船研究. 2018(01)
[3]电气化铁路钢轨交流内阻抗计算[J]. 朱峰,李嘉成,李朋真,李鑫,刘志刚. 铁道学报. 2017(12)
[4]无砟轨道钢轨阻抗特性影响因素分析[J]. 张汉花,邹军,王智新,阳晋,乔志超. 铁道学报. 2017(05)
[5]新型同塔双回高压直流输电线路分布参数测量方法及工程应用[J]. 邓军,肖遥,郝艳捧. 电力自动化设备. 2016(03)
[6]圆导线内阻抗的数值计算[J]. 吴命利,范瑜. 电工技术学报. 2004(03)
本文编号：3259178
【文章来源】：中南大学学报(自然科学版). 2020,51(10)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
集肤电阻比和内电感比与参数αr的关系Fig.2Relationshipbetweenskinresistanceratioandinternalinductanceratiowithparameterαr(a)集肤电阻比；(b)集肤内电感比
式中：t为积分变量，取值为[0，tm0]；tm0为将无穷积分区间截断后转换为有限积分区间的上限，tm0=cosh-1(1+65αrx)(19)根据缩放关系及式(18)，采用截断法求取积分上限，并分离等式的实部与虚部，则缩放后第2类零阶修正Bessel函数可表示为-Ks0(-γrx)=[e-dcosd]dt-j∫0tm0[e-dsind]dt(20)式中：d为关于大参数及积分变量的中间变量，其表达式为(a)缩放后集肤电阻比；(b)缩放后集肤内电感比图3缩放后集肤电阻比和内电感比与参数αr的关系Fig.3Relationshipbetweenskinresistanceratioandinternalinductanceratiowithparameterαrafterscaling2992
保?捎诟止旌峤孛娉省肮ぁ弊中停?巫?不规则，而对有限元中二维区域剖分时，通常采用三角形单元和矩形单元，矩形单元适合离散矩形区域，三角形单元可用于离散不规则区域，因此，选择三角形单元划分钢轨二维模型。考虑集肤效应的影响，仿真时电流频率范围为0~104Hz，当频率达到104Hz时，钢轨最小集肤深度为0.2mm，因此，钢轨表面网格划分时单元边长小于0.2mm。网格划分结果如图4所示，钢轨表面由于集肤效应的存在，网格剖分更密。最后，进行仿真计算，得到钢轨横截面的电流密度分布图，如图5所示。由图5可见，电流主要集中分布在钢轨表面。通过计算涡流场中的电场损耗(欧姆损耗)和磁场储能(平均能量)，分别得到钢轨电阻和内电感。根据表1中P60型钢轨基本参数及仿真中所设置的材料参数，利用数值积分法即式(13)~(22)，编程计算修正Bessel函数，并利用缩放后内阻抗计算公式得到钢轨等效为管状导体后的电阻及内电感，将计算结果与有限元仿真结果比较，二者相对误差δ为δ=y-y0y0×100%(24)式中：y为计算结果；y0为有限元仿真结果。根据式(12)计算得到单位长度钢轨电阻、内电感与频率的变化关系，计算结果分别如图6~8所示。从图6可以看出：P60型钢轨电阻随电流频率的增大而增大，在频率较低时，电阻变化趋势显著，随着频率的增大，电阻变化趋势逐渐变缓。从图7可以看出：P60型钢轨电感随电流频率的增大而减小，且计算结果与仿真结果相比较，误差较大。其主要原因是钢轨处于无限开域中，而在仿真计算时，采用一定大小的求解域代替无限开域，且钢轨周围被空气所包围，因此，仿真计算的电感包括模型的
【参考文献】：
期刊论文
[1]基于管状导体模型钢轨高频频变参数计算[J]. 彭涛,陈剑云. 铁道学报. 2019(08)
[2]基于有限元分析的潜艇直流输电线路电感计算[J]. 王琦,袁建生,赵启明. 中国舰船研究. 2018(01)
[3]电气化铁路钢轨交流内阻抗计算[J]. 朱峰,李嘉成,李朋真,李鑫,刘志刚. 铁道学报. 2017(12)
[4]无砟轨道钢轨阻抗特性影响因素分析[J]. 张汉花,邹军,王智新,阳晋,乔志超. 铁道学报. 2017(05)
[5]新型同塔双回高压直流输电线路分布参数测量方法及工程应用[J]. 邓军,肖遥,郝艳捧. 电力自动化设备. 2016(03)
[6]圆导线内阻抗的数值计算[J]. 吴命利,范瑜. 电工技术学报. 2004(03)
本文编号：3259178
本文链接：https://www.wllwen.com/kejilunwen/jiaotonggongchenglunwen/3259178.html
