基于动态规划的铁路线路纵断面化简算法
发布时间：2022-01-03 02:40
针对线路纵断面化简计算结果合理性有待验证的问题,提出基于动态规划（dynamic programming,DP）的铁路线路纵断面化简算法。该算法以优化列车区间追踪间隔为目标,考虑线路纵断面的化简的要求,结合列车区间追踪运行模型模拟列车运行情况,采用多阶段最优决策来求解线路纵断面化简问题。仿真结果表明,该算法能够很好地实现线路纵断面化简,符合《列车牵引计算规程》中线路纵断面化简相关规定,可以减少区间跟踪时间,适合实现铁路纵断面自动化简的实际应用。
【文章来源】：科学技术与工程. 2020,20(23)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
线路纵断面化简流程
由于线路纵断面化简是针对相毗邻的同为上坡或同为下坡的坡段,故首先根据区间线路各坡段是否为上坡(下坡)将区间线路坡段划分成多个坡段组,每个坡道组之间的分界点为坡道属性变化的点(上坡道与下坡道的交点),对各坡段组完成线路纵断面化简即完成了整条线路的纵断面化简。线路纵断面化简是为了求出化简坡段的变坡点以及坡度,算法的关键是实现将每一个坡段组划分为多个化简坡段。动态规划(dynamic programming,DP)是从同一终点开始,遍历各阶段各状态下的决策,对每一阶段作出最优决策,最终到达起点,从而实现整体的优化[12]。因此,可将线路纵断面化简抽象为从一线路边界变坡点开始,经过多阶段决策,最终到达另一线路边界变坡点的过程。各阶段各状态的决策对应线路纵断面化简中对化简为同一化简坡段的实测坡段的选择。当确定化简坡段的变坡点后,即确定了化简坡段内包含的实测坡段变坡点,进而可以完成线路纵断面的化简。动态规划求解示意图如图2所示。对线路坡段变坡点按里程大小依次排序。将各实测坡段的变坡点与动态规划的状态变量相关联,状态变量取值可为变坡点序号的值,将每一个坡段组的第一个化简坡段的起点(里程最小的变坡点)对应的变坡点序号作为初始状态。将某一化简坡段的两个变坡点序号之间的差值定义为决策变量,决策变量的值与化简坡段包含的实测坡段个数一致。对于整个多阶段求解的区间线路纵断面化简问题而言,从每一坡段组各实测坡段里程最大的变坡点开始进行线路纵断面化简最后一个阶段的决策,根据相应决策与最后一阶段的状态,推算相应上一阶段的状态(最后一个化简坡段起点变坡点序号)以及该决策对应的指标值,如此逐步迭代,依次逐段推导各阶段的最优决策以及相应的状态。然后再根据得出的最优指标值确定最优坡度化简的第一阶段状态,再根据作出的相应决策来推算最优方案对应的下一阶段状态,如此逐阶段追溯,便可求出使性能指标函数值最优的各阶段状态,即各化简坡段的变坡点序号。因此通过上述按阶段逆序逐段迭代求最优指标值、顺序追溯各阶段的状态变量,最终可得出对于所有坡段而言的最优化简坡段起点(终点)里程序列和化简坡度。
区间相互追踪运行两列车之间需满足一定距离要求,区间列车追踪运行示意图如图3所示。以后车位置为计算起点,按保证后车不减速运行时两列车最小距离要求,根据线路纵断面化简结果可计算出前车位置。列车在固定闭塞和准移动闭塞下运行以多个闭塞分区作为间隔,故将区间线路划分成多个区段,每个区段端点作为优化的关键点。每7个区段间的距离满足列车追踪运行最小距离要求。对每个列车追踪间隔进行优化,从而实现整条线路列车追踪间隔的优化。在用动态规划进行纵断面化简时,先以线路一端出站信号机位置为后车位置按各决策推算满足列车追踪运行最小距离要求的前车位置,将该位置至后车位置之间的距离划成7个区段,则若最后一阶段有x种决策,则靠近后车位置的第一个区段端点有x个,而分别以某一决策划分成的7个区段端点为后车位置,可继续向列车运行前方划分7个区段,因此,分别以上述计算出的所有位置为后车位置计算前车位置,随着动态规划各阶段的推进,不断以计算出的前车位置作为下次计算的前车位置,可生成对整条线路的区段划分所有方案,进而求解追踪间隔。列车追踪间隔计算如式(9)所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]高速铁路线路参数与线路方案动力分析研究[J]. 郑贺民. 铁道标准设计. 2019(06)
[2]动态规划算法求最优解问题[J]. 何思瑶,沈樾,辛琰钰. 电声技术. 2019(03)
[3]长大下坡道区间地铁列车节能操纵方法[J]. 柏赟,周雨鹤,邱宇,贾文峥,毛保华. 中国铁道科学. 2018(01)
[4]高速铁路长大下坡地段列车运行速度相关问题研究[J]. 张守帅,田长海. 中国铁道科学. 2017(03)
[5]重载铁路线路平纵断面关键参数研究[J]. 龙许友,时瑾,王英杰. 铁道工程学报. 2016(01)
[6]基于最优路径分析的线路初始平面自动生成方法[J]. 韩春华,易思蓉,杨扬. 西南交通大学学报. 2011(02)
[7]列车制动距离换算坡度的计算方法及系数确定[J]. 曲志恒,曲星照. 铁道运输与经济. 2009(01)
本文编号：3565394
【文章来源】：科学技术与工程. 2020,20(23)北大核心
【文章页数】：8 页
【部分图文】：
线路纵断面化简流程
由于线路纵断面化简是针对相毗邻的同为上坡或同为下坡的坡段,故首先根据区间线路各坡段是否为上坡(下坡)将区间线路坡段划分成多个坡段组,每个坡道组之间的分界点为坡道属性变化的点(上坡道与下坡道的交点),对各坡段组完成线路纵断面化简即完成了整条线路的纵断面化简。线路纵断面化简是为了求出化简坡段的变坡点以及坡度,算法的关键是实现将每一个坡段组划分为多个化简坡段。动态规划(dynamic programming,DP)是从同一终点开始,遍历各阶段各状态下的决策,对每一阶段作出最优决策,最终到达起点,从而实现整体的优化[12]。因此,可将线路纵断面化简抽象为从一线路边界变坡点开始,经过多阶段决策,最终到达另一线路边界变坡点的过程。各阶段各状态的决策对应线路纵断面化简中对化简为同一化简坡段的实测坡段的选择。当确定化简坡段的变坡点后,即确定了化简坡段内包含的实测坡段变坡点,进而可以完成线路纵断面的化简。动态规划求解示意图如图2所示。对线路坡段变坡点按里程大小依次排序。将各实测坡段的变坡点与动态规划的状态变量相关联,状态变量取值可为变坡点序号的值,将每一个坡段组的第一个化简坡段的起点(里程最小的变坡点)对应的变坡点序号作为初始状态。将某一化简坡段的两个变坡点序号之间的差值定义为决策变量,决策变量的值与化简坡段包含的实测坡段个数一致。对于整个多阶段求解的区间线路纵断面化简问题而言,从每一坡段组各实测坡段里程最大的变坡点开始进行线路纵断面化简最后一个阶段的决策,根据相应决策与最后一阶段的状态,推算相应上一阶段的状态(最后一个化简坡段起点变坡点序号)以及该决策对应的指标值,如此逐步迭代,依次逐段推导各阶段的最优决策以及相应的状态。然后再根据得出的最优指标值确定最优坡度化简的第一阶段状态,再根据作出的相应决策来推算最优方案对应的下一阶段状态,如此逐阶段追溯,便可求出使性能指标函数值最优的各阶段状态,即各化简坡段的变坡点序号。因此通过上述按阶段逆序逐段迭代求最优指标值、顺序追溯各阶段的状态变量,最终可得出对于所有坡段而言的最优化简坡段起点(终点)里程序列和化简坡度。
区间相互追踪运行两列车之间需满足一定距离要求,区间列车追踪运行示意图如图3所示。以后车位置为计算起点,按保证后车不减速运行时两列车最小距离要求,根据线路纵断面化简结果可计算出前车位置。列车在固定闭塞和准移动闭塞下运行以多个闭塞分区作为间隔,故将区间线路划分成多个区段,每个区段端点作为优化的关键点。每7个区段间的距离满足列车追踪运行最小距离要求。对每个列车追踪间隔进行优化,从而实现整条线路列车追踪间隔的优化。在用动态规划进行纵断面化简时,先以线路一端出站信号机位置为后车位置按各决策推算满足列车追踪运行最小距离要求的前车位置,将该位置至后车位置之间的距离划成7个区段,则若最后一阶段有x种决策,则靠近后车位置的第一个区段端点有x个,而分别以某一决策划分成的7个区段端点为后车位置,可继续向列车运行前方划分7个区段,因此,分别以上述计算出的所有位置为后车位置计算前车位置,随着动态规划各阶段的推进,不断以计算出的前车位置作为下次计算的前车位置,可生成对整条线路的区段划分所有方案,进而求解追踪间隔。列车追踪间隔计算如式(9)所示。
【参考文献】：
期刊论文
[1]高速铁路线路参数与线路方案动力分析研究[J]. 郑贺民. 铁道标准设计. 2019(06)
[2]动态规划算法求最优解问题[J]. 何思瑶,沈樾,辛琰钰. 电声技术. 2019(03)
[3]长大下坡道区间地铁列车节能操纵方法[J]. 柏赟,周雨鹤,邱宇,贾文峥,毛保华. 中国铁道科学. 2018(01)
[4]高速铁路长大下坡地段列车运行速度相关问题研究[J]. 张守帅,田长海. 中国铁道科学. 2017(03)
[5]重载铁路线路平纵断面关键参数研究[J]. 龙许友,时瑾,王英杰. 铁道工程学报. 2016(01)
[6]基于最优路径分析的线路初始平面自动生成方法[J]. 韩春华,易思蓉,杨扬. 西南交通大学学报. 2011(02)
[7]列车制动距离换算坡度的计算方法及系数确定[J]. 曲志恒,曲星照. 铁道运输与经济. 2009(01)
本文编号：3565394
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