时滞基因调控网络的稳定性分析

发布时间：2017-05-16 17:20

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【摘要】：时滞基因调控网络作为时滞大系统的一个重要组成部分,具有非常丰富的动力学行为.在过去的几十年,由于基因调控网络在生物科学,工程应用及其它领域的广泛应用,众多研究人员关注于时滞基因调控网络平衡点的稳定性问题,得到了一系列深刻的结论.区间不确定性系统是参数在某一有界区间内变化的系统.鉴于在理论和实践上的重要性,研究区间基因调控网络的鲁棒稳定性显的十分有意义.该论文主要针对时滞基因调控网络系统的稳定性及鲁棒稳定性做了一些基础性的研究.其主要结果包括以下两个部分: 1)中立时滞基因调控网络的稳定性分析 研究了中立时滞基因调控网络的时滞依赖稳定性问题,考虑的离散时滞函数不再要求可微,也不需要等于中立时滞.通过构造新的Lyapunov-Krasovskii泛函,利用自由矩阵技术,得到几个使基因调控网络渐近稳定的充分条件,这些条件均以线性矩阵不等式的形式给出.利用Matlab LMI工具箱,两个数值实例验证了所得结果的正确性和较弱的保守性. 2)时滞区间基因调控网络的全局鲁棒稳定性 讨论了时变时滞区间神经网络的时滞依赖全局鲁棒稳定性问题.利用自由矩阵技术和区间系统的等价转换,以线性矩阵不等式的形式给出一些新的时滞依赖全局鲁棒稳定性条件,这些充分条件可利用近年来发展的LMIs运算法则求解验证.最后,通过数值例子证明了所提算法的正确性和较弱的保守性.
【关键词】：基因调控网络 区间不确定性 时变时滞 鲁棒渐近稳定性 积分不等式 线性矩阵不等式 Lyapunov-Krasovskii泛函
【学位授予单位】：曲阜师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2012
【分类号】：O231
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 符号说明7-8
• 第一章 绪论8-12
• 1.1 基因网研究概述8-9
• 1.2 基因调控网络的建模9-10
• 1.3 时滞基因调控网络的研究现状10
• 1.4 本文的结构安排和主要内容10-12
• 第二章 中立型时滞基因调控网络的稳定性分析12-33
• 2.1 引言12
• 2.2 问题描述及预备知识12-16
• 2.3 主要结果16-28
• 2.4 数值例子28-32
• 2.5 结论32-33
• 第三章 时变时滞区间基因调控网络的全局鲁棒稳定性33-58
• 3.1 引言33-34
• 3.2 问题描述34-38
• 3.3 主要结果38-54
• 3.4 数值例子54-56
• 3.5 结论56-58
• 结束语58-59
• 参考文献59-64
• 致谢64

【参考文献】

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 易鸣;非线性基因调控网络的随机动力学研究[D];华中师范大学;2008年

2 王毅;一类基因调控网络的动力学研究[D];上海大学;2009年

中国硕士学位论文全文数据库 前3条

1 罗嘉;一类基因调控网络的定性分析[D];武汉科技大学;2010年

2 张如贝;基于微分方程模型的基因调控网络稳定性分析[D];南京信息工程大学;2011年

3 王伟;基于微分方程模型的基因调控网络初步研究[D];厦门大学;2009年

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本文编号：371477