采用环向周期边界的静力触探三维离散元模拟

发布时间：2019-07-20 11:21

【摘要】：为探寻静力触探的细观机制,采用自主开发的环向周期边界,将轴对称问题转换为1/4模型,对静力触探进行了三维离散元模拟。基于排水三轴试验模拟,通过与全模型模拟结果的对比,验证模型边界的有效性。进一步将环向周期边界用于砂土中的静力触探贯入模拟,在宏观上,深入分析探头贯入过程中土体位移场、应力场、孔隙率分布等特征,数值模拟得到的探头径向应力和端阻应力变化规律与实际Fontainebleau砂模型试验结果较为一致;在细观上,着重探讨了探头端部及杆侧土体的组构各向异性演化规律,并应用组构张量对组构与应力关系进行定量分析,从细观层面揭示了探头承载方式的影响机制。研究结果对提高三维离散元模拟效率和揭示静力触探细观机制具有重要意义。
【图文】：

土体作用的宏细观机制，特别是深入分析了探入过程中土体组构各向异性的演化规律，从细观层面揭示了探头承载方式的影响机制。2环向周期边界2.1环向周期边界模型构建周期边界是一种为了简化问题研究将边界上的物理量形成对应的边界条件。这种边界已被广泛应用于流体研究当中，通过连续性方程将局部区域边界上的输入与输出物理量相对应，截取局部对象代替整体来研究。离散元进行颗粒尺度模拟往往需要大量颗粒构建模型，将周期边界的概念应用到离散元模型中，可减小颗粒数目，提高计算效率。对于轴对称圆筒模型，如图1所示，在圆柱坐标下所有应力，应变和位移都与方向无关，仅是径向r与深度方向z函数。由于对称关系，在连续均一介质中，空间中任意点上的物理量都能在以对称轴为中心任意夹角的扇形区域找到对应量，可将轴对称空间简化为扇形空间。在颗粒尺度上，通过在扇形区域上构建周期边界，保持颗粒环向流通，可采用扇形模型代替全模型。(a)(b)图1轴对称模型的简化Fig.1Simplificationofanaxisymmetricmodel环向周期边界上，使扇形2个竖向切面上的物理量互相对应，以实现环状周期性模拟。对应的方式与扇形的夹角有关。如图1所示，从图1(a)到(b)的坐标变换满足以下关系：cossinsincosxxxyyyT(1)式中：x，y和x，y分别为扇形2个切面上物理量的X和Y向的分量，这些物理量为颗粒的速度、位置、力和力矩；T为变换矩阵。为了简化2条对应边界的问题研究，可以取夹角=90°。这样式(1)就变为

环向周期边界上的颗粒运动机制Fig.2Movementofparticlesoncircumferentialperiodicboundary

3374岩石力学与工程学报2016年01=10xxxyyyyxT(2)在运动方面，边界上颗粒的速度v可建立如下关系：01=10xxyyyxvvvvvv(3a)中心位置c的关系为01=10xxyyyxcccccc(3b)类似地，在不平衡力F方面有01=10xxyyyxFFFFFF(4a)不平衡力矩M方面有01=10xxyyyxMMMMMM(4b)建立环向周期边界的运动机制示意如图2所示：当球A位于边界o-y上(球中心x坐标小于等于该球半径时)，按式(3)在o-x边界上的对应位置生成一个新的球A，其位置坐标为式(2)中的(x′，y′)。将此刻球A的速度矢量通过式(3)的坐标变换施加给球A。再获得球A的不平衡力AF与不平衡力矩AM，通过式(4)的坐标变换施加给球A。再将球A在o-x边界上受到的不平衡力AF与不平衡力矩AM，通过坐标变换施加回球A上。这样把边界上的每一颗球做坐标变换，，使o-x边界和o-y边界相对应。按照图3流程图在PFC3D软件中实现环向周期边界建立。环向周期边界建立后，模型的运算过程通过如图3所示的循环流程进行。图2环向周期边界上的颗粒运动机制Fig.2Movementofparticlesoncircumferentialperiodicboundary图3环向周期边界运算过程Fig.3Flowchartofusingcircumferentialperiodicboundary在这一循环流程中，模型仍有些方面需做更细化的设定。首先是扇形切片的中心区域，这一区域附近的球可能难以按照周期边界的机制来运行，L.Cui和C.OSullivan[8]通过设定中心区域条件，使得球一旦进入这一区域就不能做径向运动。本文则通过在中心轴处建立直径为球直径的微细刚性圆筒来消除这一区域的影响。另外，针对球在边界可能产生的溢出问题，这里采取删除越过?
【作者单位】：上海海事大学海洋科学与工程学院;澳大利亚联邦大学工程与信息科技学院;
【基金】：国家自然科学基金青年基金项目(51208294) 上海市研究生教育创新计划项目(20131129) 上海市教委科研创新项目(15ZZ081)~~
【分类号】：O347.7

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