初应力对压电压磁板中水平剪切振动的影响

发布时间：2019-10-02 14:32

【摘要】：针对含有初始应力的压电压磁板中的水平剪切振动问题,从基本的线弹性理论出发,经过适当的变量代换,推导出了精确的解析解,得到了电磁学开路、电学开路磁学短路、电学短路磁学开路、电磁学短路四种情况下的频率控制方程;进一步应用二分法对方程进行求解,并数值模拟了初始应力以及不同的电磁学边界条件对振动频率、位移模态的影响.研究结果表明:初始应力和电磁学边界条件对压电压磁板的水平剪切振动频率都具有显著的影响,且当初始应力变化范围较小时(初始应力与有效刚度系数之比在5%以内),振动频率与初始应力之间呈线性关系;电磁学边界条件能显著改变压电压磁板内振动位移的分布,但初始应力对其影响不大.
【图文】：

400力学季刊第37卷图2四种不同的电磁学边界条件下共振频率随初始应力的变化规律Fig.2Relationshipbetweenresonancefrequencyandinitialstressfordifferentboundaryconditions由上述分析可知，电磁学开路的情况，振动的位移沿x1方向是恒值，这是区别其他三种电磁学边界条件最主要的特征．图3给出了无初始应力时电学开路磁学短路情况下板内的位移分布，这里进行了无量纲处理，将位移的最大值取为单位1，电学短路磁学开路以及电磁学短路的情况也与之类似，这里不一一给出．由此可以看出：振动模态关于x1轴和x2轴都是对称的，这是因为本文只考虑了对称模态，即只含有关于x1和x2的余弦函数，没有考虑反对称模态（即关于坐标的正弦函数），如式(7)所示；除此之外，板的振动主要发生在其边界附近，即能量主要集中在板的四边，在板的中心振动几乎不发生．这与振动模态的阶次以及初始应力的选取有关．图3无初始应力时电学开路磁学短路情况下板内的无量纲位移分布Fig.3Non-dimensionaldisplacementdistributionoftheplatewithoutinitialstressunderEOMScondition

400力学季刊第37卷图2四种不同的电磁学边界条件下共振频率随初始应力的变化规律Fig.2Relationshipbetweenresonancefrequencyandinitialstressfordifferentboundaryconditions由上述分析可知，电磁学开路的情况，振动的位移沿x1方向是恒值，这是区别其他三种电磁学边界条件最主要的特征．图3给出了无初始应力时电学开路磁学短路情况下板内的位移分布，这里进行了无量纲处理，将位移的最大值取为单位1，电学短路磁学开路以及电磁学短路的情况也与之类似，这里不一一给出．由此可以看出：振动模态关于x1轴和x2轴都是对称的，这是因为本文只考虑了对称模态，即只含有关于x1和x2的余弦函数，没有考虑反对称模态（即关于坐标的正弦函数），如式(7)所示；除此之外，板的振动主要发生在其边界附近，即能量主要集中在板的四边，在板的中心振动几乎不发生．这与振动模态的阶次以及初始应力的选取有关．图3无初始应力时电学开路磁学短路情况下板内的无量纲位移分布Fig.3Non-dimensionaldisplacementdistributionoftheplatewithoutinitialstressunderEOMScondition
【作者单位】： 西安热工研究院有限公司;
【分类号】：O341

【参考文献】

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【共引文献】

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本文编号：2544975