基于DUGKS方法的液滴在剪切流中变形过程的数值研究
发布时间：2021-11-08 17:48
液滴悬浮在另一种互不相溶的流体中,在剪切力作用下发生变形。当剪切作用大到一定程度时,液滴会变形至破裂,分裂出多个小液滴。液滴在不相溶流体中受剪切作用发生的变形和破裂在工程、生物医药等领域应用广泛,例如微流体技术和乳化液工业。液滴在均匀剪切流中的变形过程可以由剪切力与表面张力之比（毛细管数）、液滴粘度与外部流体粘度之比（粘度比）和流体惯性力与粘性力之比（雷诺数）来描述。但是,在工业实际中,比如微流控芯片中,管内流动与液滴形变均受到壁面约束的影响。因此,需要额外考虑壁面约束来描述剪切两相液滴系统。本研究利用基于相场理论的离散统一气体动理学（DUGKS）两相模型,研究初始圆形的二维液滴在壁面相对运动引起的剪切流作用下的变形过程。除了上述物理参数,液滴变形还可能会受到数值方法中二个数值参数的影响:就是佩克莱特数（:对流扩散与相场模型里的数值扩散的比值）和卡恩数（:界面厚度W与初始液滴半径R之比）对数值计算精度与数值稳定性的影响。论文重点是分析毛细管数、粘度比、壁面约束以及雷诺数对液滴变形的影响。通过数值实验,发现对于缓慢剪切流动,当液滴半径为界面厚度的10倍且佩克莱特数小于1时,数值耗散较大,...
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：79 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
等粘度比下二维液滴变形参数与毛细管数线性关系[26]
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-6-相粘度比下的小变形液滴稳态时的变形程度。而后，该预测被实验结果证实[22,24]。1998年那不勒斯大学的Maffettone和Minale[31]在假设液滴保持椭圆体的基础上，提出了可预测瞬态条件下液滴变形的唯象学模型，得到MM模型：(1-3)MM模型能够跟二阶理论[32]一样预测剪切流中小变形液滴倾斜角在剪切启动时稍微偏离45度，而后随着毛细管数线性减校如图1-2所示，该模型数据能够很好地与液滴稳态时实验数据吻合[31]。图1-2剪切流中液滴变形参数的MM模型与实验数据对比图[31]图1-2中的分别为椭球的三轴轴长。但是，当毛细管数较大时，液滴发生大变形，不再保持椭球状，而MM模型中液滴始终保持椭球的基本假设不再成立，因此，MM模型不能预测较大毛细管数下的液滴变形。从上述分析可知，当壁面约束较大时，液滴变形至非椭球状，此时MM模型同样不适用。2006年那不勒斯的VincenzoSibillo等人[22]通过实验探索了壁面约束对微通道中液滴变形的效应，与SH模型进行对比，得到当Ca数小于0.3时，实验数据与SH模型吻合。2007年鲁汶大学的Vananroye等人[24]在SH模型中，将G.I.Taylor模型的变形参数值替换成MM模型中的，进而得到具有更高预测精度的MMSH模型：(1-4)
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-7-图1-3剪切流中液滴变形参数的MMSH模型与实验数据对比图[24]由图1-3观察到，相较于MM模型的适用范围，在毛细管数为0.8时，MMSH模型依旧与高度吻合实验数据，意味着MMSH比MM模型更准确。但是，因为MMSH仅仅是结合MM模型与SH模型而设计出来的，所以模型成立的前提依旧是液滴变形至稳态时为椭圆状。综上所述，液滴流形学方面的理论建模分析预测仍然具有较大局限性：1）忽略流体惯性；2）模型成立的前提必须是稳态变形液滴保持椭圆状；3）不适用使得稳态变形液滴偏离椭圆状的较大毛细管数和壁面约束值，更不用说当参数大至使得液滴变形至破裂，此时模型成立的假设完全失效。作为理论和实验研究的补充，数值模拟已广泛用于研究液滴在简单剪切流中的变形和破碎。Janssen等人[33]利用边界积分法研究了两相粘度比和壁面约束对液滴变形和临界毛细管数的影响。结果表明，模拟的液滴形状和临界毛细数与实验结果吻合较好。边界积分法通常用于求解Stokes流，完全忽略了流体的惯性。此外，它还面临着处理低粘度比体系[33]的困难，以及处理诸如界面破裂和结合等拓扑变化的困难[36]。另一种广泛应用的数值模拟实验是利用流体体积法(VOF)研究两相液滴变形与破碎。Li等人[39]对剪切流中粘性液滴的破裂进行了数值模拟。Renardy和Cristini[40]、Renardy等人[41]、Khismatullin等人[42]、Cristini和Renardy[43]也采用了相同的技术。相比边界积分法，流体体积法能更自然地处理界面的几何结构变化，然而界面重建需要大量的计算工作，而计算工作随液滴数量的增加而增加。以上这些缺点可以用格子玻尔兹曼方法(LBM)来克服。LBM是建立在微观模型和介观动力学方程的基础上，跟踪计算系综平均里的分子分布函数。通过分子间相互作用力
【参考文献】：
期刊论文
[1]剪切流场中液滴形变的三维力学模型初探[J]. 张红光,董守平,刘国彪,王彦丽,姜雪梅. 实验流体力学. 2007(02)
[2]剪切或拉伸流场中液滴的变形和破裂准则[J]. 张红光,董守平,姜雪梅. 科学技术与工程. 2006(24)
[3]剪切流动条件下液滴变形和断裂的数值模拟[J]. 林长志,郭烈锦. 工程热物理学报. 2006(01)
本文编号：3483948
【文章来源】：哈尔滨工业大学黑龙江省 211工程院校 985工程院校
【文章页数】：79 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
等粘度比下二维液滴变形参数与毛细管数线性关系[26]
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-6-相粘度比下的小变形液滴稳态时的变形程度。而后，该预测被实验结果证实[22,24]。1998年那不勒斯大学的Maffettone和Minale[31]在假设液滴保持椭圆体的基础上，提出了可预测瞬态条件下液滴变形的唯象学模型，得到MM模型：(1-3)MM模型能够跟二阶理论[32]一样预测剪切流中小变形液滴倾斜角在剪切启动时稍微偏离45度，而后随着毛细管数线性减校如图1-2所示，该模型数据能够很好地与液滴稳态时实验数据吻合[31]。图1-2剪切流中液滴变形参数的MM模型与实验数据对比图[31]图1-2中的分别为椭球的三轴轴长。但是，当毛细管数较大时，液滴发生大变形，不再保持椭球状，而MM模型中液滴始终保持椭球的基本假设不再成立，因此，MM模型不能预测较大毛细管数下的液滴变形。从上述分析可知，当壁面约束较大时，液滴变形至非椭球状，此时MM模型同样不适用。2006年那不勒斯的VincenzoSibillo等人[22]通过实验探索了壁面约束对微通道中液滴变形的效应，与SH模型进行对比，得到当Ca数小于0.3时，实验数据与SH模型吻合。2007年鲁汶大学的Vananroye等人[24]在SH模型中，将G.I.Taylor模型的变形参数值替换成MM模型中的，进而得到具有更高预测精度的MMSH模型：(1-4)
哈尔滨工业大学工学硕士学位论文-7-图1-3剪切流中液滴变形参数的MMSH模型与实验数据对比图[24]由图1-3观察到，相较于MM模型的适用范围，在毛细管数为0.8时，MMSH模型依旧与高度吻合实验数据，意味着MMSH比MM模型更准确。但是，因为MMSH仅仅是结合MM模型与SH模型而设计出来的，所以模型成立的前提依旧是液滴变形至稳态时为椭圆状。综上所述，液滴流形学方面的理论建模分析预测仍然具有较大局限性：1）忽略流体惯性；2）模型成立的前提必须是稳态变形液滴保持椭圆状；3）不适用使得稳态变形液滴偏离椭圆状的较大毛细管数和壁面约束值，更不用说当参数大至使得液滴变形至破裂，此时模型成立的假设完全失效。作为理论和实验研究的补充，数值模拟已广泛用于研究液滴在简单剪切流中的变形和破碎。Janssen等人[33]利用边界积分法研究了两相粘度比和壁面约束对液滴变形和临界毛细管数的影响。结果表明，模拟的液滴形状和临界毛细数与实验结果吻合较好。边界积分法通常用于求解Stokes流，完全忽略了流体的惯性。此外，它还面临着处理低粘度比体系[33]的困难，以及处理诸如界面破裂和结合等拓扑变化的困难[36]。另一种广泛应用的数值模拟实验是利用流体体积法(VOF)研究两相液滴变形与破碎。Li等人[39]对剪切流中粘性液滴的破裂进行了数值模拟。Renardy和Cristini[40]、Renardy等人[41]、Khismatullin等人[42]、Cristini和Renardy[43]也采用了相同的技术。相比边界积分法，流体体积法能更自然地处理界面的几何结构变化，然而界面重建需要大量的计算工作，而计算工作随液滴数量的增加而增加。以上这些缺点可以用格子玻尔兹曼方法(LBM)来克服。LBM是建立在微观模型和介观动力学方程的基础上，跟踪计算系综平均里的分子分布函数。通过分子间相互作用力
【参考文献】：
期刊论文
[1]剪切流场中液滴形变的三维力学模型初探[J]. 张红光,董守平,刘国彪,王彦丽,姜雪梅. 实验流体力学. 2007(02)
[2]剪切或拉伸流场中液滴的变形和破裂准则[J]. 张红光,董守平,姜雪梅. 科学技术与工程. 2006(24)
[3]剪切流动条件下液滴变形和断裂的数值模拟[J]. 林长志,郭烈锦. 工程热物理学报. 2006(01)
本文编号：3483948
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