高维参数不确定爆轰的不确定度量化
发布时间：2021-11-09 10:58
由于测量技术等因素导致物理参数的随机波动,加上化学反应率方程、状态方程均是唯象建模,使得爆轰系统含有不同类型的高维相关不确定度。评估输入不确定度对输出结果的影响具有重要的理论意义和应用价值。针对参数敏感的绕爆问题拐角效应,使用基于回归方法的非嵌入多项式混沌方法研究此问题的不确定度量化。使用Rosenblatt变换将一列相关随机变量组转化成服从独立标准均匀分布的随机变量组。先用采样法将积分转化成欠定线性方程组,进而选择优化方法求解回归方程,再借助基追踪方法将优化问题转化成线性规划问题。给出拐角附近拉格朗日参考点的速度分量、压力、位置的期望和置信区间。结果表明:拐角处位置临近的两个拉格朗日参考点,轨迹差别很大;不确定度随着时间演化而逐渐增加,预测系统的长期动力行为难度加大;研究方法可推广到其他爆轰问题。
【文章来源】：兵工学报. 2020,41(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
动量方程控制体积ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation
)］}，(12)式中:q为人为黏性;Δt为时间步长;n为时间步;B(n)α=∑m(n)αk=1ρ(n)ikA(n)ikl(n)ik，A(n)ik为网格面积，l(n)ik为网格ik邻域节点数;r表示水平方向上的拉格朗日网格节点坐标。图1动量方程控制体积ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation1.5确定性数值模拟首先使用单个确定数值模拟，验证算法的有效性以及状态方程和反应率方程选取的正确性。试验装置与计算模型如图2所示。图2中，D、S为拐角附近两个拉格朗日参考点。拐角附近伴随着激波的折射、反射、漩涡、死区、振荡等非线性特征丰富，动力行为具有代表性。计算模型左边小通道高0.5cm、长1.0cm，右边大通道高2.0cm、长2.0cm;上界面是固壁，下界面是对称轴，左右界面是自由面;内部充满PBX-9404炸药;初始在左边面起爆，平面爆轰波将向右传播，从左边较小尺寸药柱传入尺寸较大的药柱中。爆轰数值模拟采用JWL状态方程(见1.3节)和Wilkins反应率模型(见1.2节)。炸药产物JWL状态方程参数取A=852.4，B=18.02，Ｒ1=4.6，Ｒ2=2.3，ω=0.38．Wilkins反应率中参数nb、γb分别为1.1、2.1，计算网格规模选取72000单元。数值模拟计算结果和试验结果如图3所示。图2爆轰试验装置及计算区域Fig．2Experimentalsetupandcomputationaldomainofdetonation从图3中可以看出:炸药爆轰波从狭窄管道往突扩管道传播时，爆轰波从爆轰管内传播出来并且绕过拐角往突扩口外传播，拐角处将诱导出一?
甚至比初始位置更加靠后，与爆轰波的折射密切相关。表明拐角处每一点的轨迹都不尽相同，与拐角处炸药复杂的动力学行为相对应。同时D、S两点并没有过多的相似之处，表明UQ结果与拉格朗日参考点的位置密切相关。图7～图9给出了系统输出结果置信区间，即系统响应量在固定时刻的变化范围。从图7～图9中可以看出，在同一置信水平下，伴随着时间的演化，置信区间越来越宽，表明在多随机因素扰动对系统的影响伴随着时间的增长而逐渐加强，预测长时间动力行为要比瞬时行为困难得多。图4水平方向速度期望随时间的变化Fig．4Expectationofx-velocityversustime图5水平方向位置期望随时间的变化Fig．5Expectationofpositionversustime896
【参考文献】：
期刊论文
[1]Verification and validation of detonation modeling[J]. Xiao Liang,Rui-li Wang. Defence Technology. 2019(03)
[2]基于自适应和投影Wiener混沌的圆筒实验不确定度量化[J]. 梁霄,王瑞利. 爆炸与冲击. 2019(04)
[3]爆炸波中的混合不确定度量化方法[J]. 梁霄,王瑞利. 计算物理. 2017(05)
[4]爆轰流体力学模型敏感度分析与模型确认[J]. 梁霄,王瑞利. 物理学报. 2017(11)
[5]爆炸波问题中偶然不确定度的量化[J]. 梁霄,王瑞利. 高压物理学报. 2016(06)
[6]混合不确定度量化方法及其在计算流体动力学迎风格式中的应用[J]. 梁霄,王瑞利. 爆炸与冲击. 2016(04)
[7]多物理耦合非线性偏微分方程与数值解不确定度量化数学方法[J]. 王瑞利,江松. 中国科学:数学. 2015(06)
[8]爆炸力学高精度数值模拟研究进展[J]. 王成,SHU Chi-Wang. 科学通报. 2015(10)
[9]多项式混沌方法在随机方腔流动模拟中的应用[J]. 王晓东,康顺. 中国科学:技术科学. 2011(06)
[10]计算流体力学中的验证与确认[J]. 邓小刚,宗文刚,张来平,高树椿,李超. 力学进展. 2007(02)
本文编号：3485201
【文章来源】：兵工学报. 2020,41(04)北大核心EICSCD
【文章页数】：10 页
【部分图文】：
动量方程控制体积ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation
)］}，(12)式中:q为人为黏性;Δt为时间步长;n为时间步;B(n)α=∑m(n)αk=1ρ(n)ikA(n)ikl(n)ik，A(n)ik为网格面积，l(n)ik为网格ik邻域节点数;r表示水平方向上的拉格朗日网格节点坐标。图1动量方程控制体积ΩαFig．1ControlvolumeΩαformomentumequation1.5确定性数值模拟首先使用单个确定数值模拟，验证算法的有效性以及状态方程和反应率方程选取的正确性。试验装置与计算模型如图2所示。图2中，D、S为拐角附近两个拉格朗日参考点。拐角附近伴随着激波的折射、反射、漩涡、死区、振荡等非线性特征丰富，动力行为具有代表性。计算模型左边小通道高0.5cm、长1.0cm，右边大通道高2.0cm、长2.0cm;上界面是固壁，下界面是对称轴，左右界面是自由面;内部充满PBX-9404炸药;初始在左边面起爆，平面爆轰波将向右传播，从左边较小尺寸药柱传入尺寸较大的药柱中。爆轰数值模拟采用JWL状态方程(见1.3节)和Wilkins反应率模型(见1.2节)。炸药产物JWL状态方程参数取A=852.4，B=18.02，Ｒ1=4.6，Ｒ2=2.3，ω=0.38．Wilkins反应率中参数nb、γb分别为1.1、2.1，计算网格规模选取72000单元。数值模拟计算结果和试验结果如图3所示。图2爆轰试验装置及计算区域Fig．2Experimentalsetupandcomputationaldomainofdetonation从图3中可以看出:炸药爆轰波从狭窄管道往突扩管道传播时，爆轰波从爆轰管内传播出来并且绕过拐角往突扩口外传播，拐角处将诱导出一?
甚至比初始位置更加靠后，与爆轰波的折射密切相关。表明拐角处每一点的轨迹都不尽相同，与拐角处炸药复杂的动力学行为相对应。同时D、S两点并没有过多的相似之处，表明UQ结果与拉格朗日参考点的位置密切相关。图7～图9给出了系统输出结果置信区间，即系统响应量在固定时刻的变化范围。从图7～图9中可以看出，在同一置信水平下，伴随着时间的演化，置信区间越来越宽，表明在多随机因素扰动对系统的影响伴随着时间的增长而逐渐加强，预测长时间动力行为要比瞬时行为困难得多。图4水平方向速度期望随时间的变化Fig．4Expectationofx-velocityversustime图5水平方向位置期望随时间的变化Fig．5Expectationofpositionversustime896
【参考文献】：
期刊论文
[1]Verification and validation of detonation modeling[J]. Xiao Liang,Rui-li Wang. Defence Technology. 2019(03)
[2]基于自适应和投影Wiener混沌的圆筒实验不确定度量化[J]. 梁霄,王瑞利. 爆炸与冲击. 2019(04)
[3]爆炸波中的混合不确定度量化方法[J]. 梁霄,王瑞利. 计算物理. 2017(05)
[4]爆轰流体力学模型敏感度分析与模型确认[J]. 梁霄,王瑞利. 物理学报. 2017(11)
[5]爆炸波问题中偶然不确定度的量化[J]. 梁霄,王瑞利. 高压物理学报. 2016(06)
[6]混合不确定度量化方法及其在计算流体动力学迎风格式中的应用[J]. 梁霄,王瑞利. 爆炸与冲击. 2016(04)
[7]多物理耦合非线性偏微分方程与数值解不确定度量化数学方法[J]. 王瑞利,江松. 中国科学:数学. 2015(06)
[8]爆炸力学高精度数值模拟研究进展[J]. 王成,SHU Chi-Wang. 科学通报. 2015(10)
[9]多项式混沌方法在随机方腔流动模拟中的应用[J]. 王晓东,康顺. 中国科学:技术科学. 2011(06)
[10]计算流体力学中的验证与确认[J]. 邓小刚,宗文刚,张来平,高树椿,李超. 力学进展. 2007(02)
本文编号：3485201
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