瞬态渗流问题中的FEMOL平面线性样条曲线单元研究
发布时间：2022-01-03 10:53
有限元线法（英文缩写:FEMOL—Finite Element Method Of Lines）是上世纪90年代初提出的一种半解析性质的数值分析方法,它具有对求解域形状适应性好、单元划分少、求解效率和精度高等特点。作为通用的数值分析方法,有限元线法在固体力学领域发展的最早也最为成熟,在热传导问题中的应用也由本课题组多年来的研究不断完善,在平面稳态渗流领域亦进行了初步研究,本文首次将有限元线法推广到平面瞬态渗流问题的分析中去,主要进行了以下研究工作:（1）在空间域上,采用有限元线法平面线性样条曲线单元进行单元划分,基于拉格朗日插值和三次B样条插值建立参数单元的映射。其中,在结线方向上,对于简单形式的结线采用拉格朗日插值,对于复杂形式的结线则采用三次B样条插值;在端线方向上采用线性拉格朗日插值,从而将任意形状单元映射为[-1,1]区间的规则单元。在时间域上,采用有限差分法进行离散,考虑到本文初次研究瞬态渗流问题,采用了无条件稳定,且在较大时间步长下也不会振荡的向后差分格式。结合变分原理,最终形成了求解瞬态渗流问题的常微分方程组及对应的边界条件,即有限元线法的求解格式。（2）采用Fortra...
【文章来源】：北方工业大学北京市
【文章页数】：114 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图I-I达西定律实验装置
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【参考文献】：
期刊论文
[1]变角度纤维层合板的弯曲问题研究[J]. 陈晓东,聂国隽. 工程力学. 2017(09)
[2]基于工程实例的重力坝溃决模式和溃决路径分析[J]. 傅忠友,张士辰. 水利水电技术. 2010(09)
[3]断裂问题的有限元线法[J]. 胡少伟. 自然科学进展. 2009(11)
[4]COMPUTATION OF STRESS INTENSITY FACTORS BY THE SUB-REGION MIXED FINITE ELEMENT METHOD OF LINES[J]. WILLIAMS F W. Acta Mechanica Solida Sinica. 2007(02)
[5]STRESS INTENSITY FACTORS CALCULATION IN ANTI-PLANE FRACTURE PROBLEM BY ORTHOGONAL INTEGRAL EXTRACTION METHOD BASED ON FEMOL[J]. Xu Yongjun (Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China) Yuan Si (Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China). Acta Mechanica Solida Sinica. 2007(01)
[6]我国小型水库大坝安全问题探讨[J]. 盛金保,李雷,王昭升. 中国水利. 2006(02)
[7]用COL90求解单位简支杆临界弯曲荷载问题[J]. 桑苏玲. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2003(04)
[8]分段常微分方程边值问题的改进COLSYS算法[J]. 方亚非,袁驷. 计算力学学报. 2002(03)
[9]壳体的有限元线法分析（Ⅰ）——基本理论[J]. 叶康生,袁驷. 工程力学. 2002(03)
[10]对法国马尔帕塞拱坝失事的认识[J]. 彭进夫,赖春芳. 西北水电. 2001(03)
硕士论文
[1]稳态渗流问题中的FEMOL平面线性样条曲线单元研究[D]. 张俊哲.北方工业大学 2017
[2]热传导问题有限元线法平面高精度曲线曲边单元研究[D]. 徐冰.北方工业大学 2016
[3]有限元线法空间曲线单元在热传导问题中的运用[D]. 林思奇.北方工业大学 2015
[4]瞬态渗流问题边界元法初步研究[D]. 夏光明.哈尔滨工业大学 2015
[5]温度场中有限元线法单元搭接问题的研究[D]. 韩晓丽.北方工业大学 2014
[6]传热学中有限元线法矩形直条单元的研究[D]. 朱颖.北方工业大学 2014
[7]基于样本学习的有限元网格模型优化研究[D]. 陈晓申.浙江大学 2012
[8]有限元线法参数单元在导热问题中的研究和应用[D]. 张月强.北方工业大学 2011
[9]拱坝有限元网格剖分方案研究及其精度分析[D]. 邹超英.昆明理工大学 2011
[10]有限元线法在土壤源热泵地下瞬态温度场分析中的应用[D]. 黄其华.北方工业大学 2010
本文编号：3566147
【文章来源】：北方工业大学北京市
【文章页数】：114 页
【学位级别】：硕士
【部分图文】：
图I-I达西定律实验装置
?ｈ＝０??（０，０）?ｒ?ｉ?／?ｉ?ｉ?／?ｉ?ｉ?／?ｔ?／?／，，，〇）?ｔ??图５－２正方形瞬态滲流区域示意图??该区域实际上是一维流动，采用有限元线法的离散方式，将区域划分为２个??单元，３条结线。边界及内部结线均为直线形式，选择２个插值点（即结线两端??点）即可，如下图５－３所示。计算时间步长统一取值为Ａ／?＝?０．００５，因此只需选??杼不同结线上３个坐标点的计算结果进行分析，分别为１点（０．２５，?０）?，２点（０．５，??０．５），３点（０．７５，１．０）。以坐标（０．２５，０）处的水头值为代表与解析式的结果进??行对比，见下表５－２。图５－４表示上述３个坐标点处的数值解与解析解随吋间的??变化情况。??’?３??２??１??Ｙ??
丨?＾??图５－５?ＦＥＭＯＬ２单元划分示意图?图５－６有限元网格剖分（５＊５）示意图??由于数据量较大，只选取计算时间为ｌ〇ｓ、３０ｓ，?９０ｓ下的结果做误差分析，??见下表５－３；并选取每隔５ｓ下的ＦＥＭＯＬ２单元计算结果作水头随时间发展趋势??曲线图，见下图５－７〇??表５－３有限元线法与有限元法计算结果对比??时间?计算点位置?相对误差??单元形式???ｎＭ?１?２?３?４?（％）??ＦＥＭ８０＊８０?０．０００４８１２６?０．
【参考文献】：
期刊论文
[1]变角度纤维层合板的弯曲问题研究[J]. 陈晓东,聂国隽. 工程力学. 2017(09)
[2]基于工程实例的重力坝溃决模式和溃决路径分析[J]. 傅忠友,张士辰. 水利水电技术. 2010(09)
[3]断裂问题的有限元线法[J]. 胡少伟. 自然科学进展. 2009(11)
[4]COMPUTATION OF STRESS INTENSITY FACTORS BY THE SUB-REGION MIXED FINITE ELEMENT METHOD OF LINES[J]. WILLIAMS F W. Acta Mechanica Solida Sinica. 2007(02)
[5]STRESS INTENSITY FACTORS CALCULATION IN ANTI-PLANE FRACTURE PROBLEM BY ORTHOGONAL INTEGRAL EXTRACTION METHOD BASED ON FEMOL[J]. Xu Yongjun (Institute of Mechanics, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100080, China) Yuan Si (Department of Civil Engineering, Tsinghua University, Beijing 100084, China). Acta Mechanica Solida Sinica. 2007(01)
[6]我国小型水库大坝安全问题探讨[J]. 盛金保,李雷,王昭升. 中国水利. 2006(02)
[7]用COL90求解单位简支杆临界弯曲荷载问题[J]. 桑苏玲. 宝鸡文理学院学报(自然科学版). 2003(04)
[8]分段常微分方程边值问题的改进COLSYS算法[J]. 方亚非,袁驷. 计算力学学报. 2002(03)
[9]壳体的有限元线法分析（Ⅰ）——基本理论[J]. 叶康生,袁驷. 工程力学. 2002(03)
[10]对法国马尔帕塞拱坝失事的认识[J]. 彭进夫,赖春芳. 西北水电. 2001(03)
硕士论文
[1]稳态渗流问题中的FEMOL平面线性样条曲线单元研究[D]. 张俊哲.北方工业大学 2017
[2]热传导问题有限元线法平面高精度曲线曲边单元研究[D]. 徐冰.北方工业大学 2016
[3]有限元线法空间曲线单元在热传导问题中的运用[D]. 林思奇.北方工业大学 2015
[4]瞬态渗流问题边界元法初步研究[D]. 夏光明.哈尔滨工业大学 2015
[5]温度场中有限元线法单元搭接问题的研究[D]. 韩晓丽.北方工业大学 2014
[6]传热学中有限元线法矩形直条单元的研究[D]. 朱颖.北方工业大学 2014
[7]基于样本学习的有限元网格模型优化研究[D]. 陈晓申.浙江大学 2012
[8]有限元线法参数单元在导热问题中的研究和应用[D]. 张月强.北方工业大学 2011
[9]拱坝有限元网格剖分方案研究及其精度分析[D]. 邹超英.昆明理工大学 2011
[10]有限元线法在土壤源热泵地下瞬态温度场分析中的应用[D]. 黄其华.北方工业大学 2010
本文编号：3566147
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