隐式曲面图像分割的变分水平集模型及其求解算法

发布时间：2022-12-07 02:22

　　图像分割作为数字图像处理技术的重要组成部分,不仅是图像处理难题分析到解决的必要环节,而且也为图像信息辨识和机器视觉提供了必不可少的准备工作。图像分割在安全信息识别、交通控制系统、卫星图像定位、医学影像等多个领域有着广泛的应用。基于偏微分方程的变分水平集方法日益成熟和完善,该方法的高效性使其逐渐成为图像分割的主流方法之一,并且其在隐式曲面图像分割中的扩展和应用也成为研究的难点和热点。图像分割变分水平集Chung-Vese模型使用一个水平集函数分割多个区域,相较于用数个特征标识函数标记多个区域的传统图像分割方法,只需要求取一个函数的极值,提高了效率,减少了计算量。通过引入内蕴梯度和内蕴散度,本文设计了三维曲面图像分割的Chung-Vese模型,并结合辅助变量构造了相应的交替方向乘子法（ADMM:Alternating Direction Method of Multipliers）,通过分析简单的子问题来求解原问题,具有较好的高效性。隐式曲面上的图像处理,与曲面的形状和特性息息相关。传统曲面构建方法结合水平集函数和复杂的隐式方程,难以构建真实山体的等比例模型,而且山体表面的植被会因海拔高度... 

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 研究的背景和意义
    1.2 国内外研究现状
    1.3 本文主要研究内容及章节安排
第二章 变分水平集方法和图像分割经典TV模型
    2.1 水平集方法
    2.2 变分水平集方法
    2.3 图像分割的经典TV模型
        2.3.1 求解TV模型的对偶算法
        2.3.2 求解TV模型的Split Bregman交替迭代优化方法
        2.3.3 求解TV模型的交替方向乘子法
    2.4 本章小结
第三章 平面图像分割的变分水平集模型
    3.1 两相图像分割模型
        3.1.1 平面图像分割的二值标记函数模型及求解算法
        3.1.2 平面两相图像分割的Chan-Vese模型及求解算法
        3.1.3 平面图像分割的Mumford-Shah模型及求解算法
    3.2 多相图像分割模型
        3.2.1 变分水平集多相图像分割的基本模型
        3.2.2 用n个水平集函数分割n个区域的分割方案
        3.2.3 用n-1个水平集函数分割n个区域的分割方案
        3.2.4 用n个水平集函数分割2~n个区域的分割方案
        3.2.5 多相图像分割变分水平集模型的求解算法
    3.3 本章小结
第四章 隐式曲面图像分割的变分水平集模型
    4.1 隐式曲面图像分割的Chan-Vese模型及求解算法
    4.2 隐式曲面图像分割的Potts模型及求解算法
    4.3 隐式曲面图像分割的Mumford-Shah模型及求解算法
    4.4 隐式曲面图像分割的Chung-Vese模型及求解算法
        4.4.1 曲面的构建
        4.4.2 水平集划分方案
        4.4.3 模型求解
    4.5 隐式曲面图像分割模型数值试验
        4.5.1 山体曲面实验
        4.5.2 对比实验
    4.6 本章小结
第五章 总结和展望
    5.1 本文的工作总结
    5.2 今后的工作展望
参考文献
攻读学位期间的研究成果
致谢


【参考文献】：
期刊论文
[1]基于Potts模型的隐式曲面上的图像分割方法[J]. 王靖,潘振宽,郑永果,端金鸣.  计算机应用研究. 2014(09)
[2]隐式曲面两相图像分割的变分水平集模型及对偶方法[J]. 王琦,潘振宽,魏伟波,王钰.  电子学报. 2011(01)

博士论文
[1]基于PDE的隐式曲面上的图像处理[D]. 吴春林.中国科学技术大学 2006



本文编号：3712062