非局部全变差模型及其在图像着色中的应用

发布时间：2023-02-27 18:04

　　图像着色是借助计算机技术将灰度图像转化成彩色图像,以挖掘图像中更多有用的信息。目前,该技术被广泛地应用于医疗、太空探索、影视及古文艺品的颜色修补等方面。在图像着色方法的研究过程中,基于PDE和稀疏表示的着色方法一直是研究热点之一。本文关注的是基于非局部耦合全变差和稀疏字典学习的图像着色方法。主要研究内容及创新点如下:(1)针对传统TV模型对图像进行着色时的不足,本文将非局部算子引入到TV模型上来,提出基于非局部算子的耦合全变差模型。然后,结合交替方向乘子法(ADMM),设计该模型的快速求解算法,并说明该算法的收敛性。最后,数值实验结果表明,该模型能够有效避免图像颜色扩散不均匀,实现对纹理较丰富图像的快速着色。(2)将图像稀疏表示理论引入到图像着色中,本文建立基于L₀范数稀疏表示的图像着色模型。然后,结合KSVD(K-Singular Value Decomposition)算法,给出该模型的数值求解方法。数值实验结果表明,该模型能有效实现对目标灰度图像的着色,并且能保持着色后图像颜色的一致性。(3)由于基于L₀范数稀疏表示问题的求解是一个NP...

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【学位级别】：硕士

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摘要
Abstract
专用术语注释表
第一章 绪论
    1.1 图像处理与图像着色
    1.2 非局部全变差模型
    1.3 稀疏表示理论
    1.4 本文主要工作
第二章 图像着色的变分模型及快速算法
    2.1 Sapiro的颜色修补模型
    2.2 TV模型
        2.2.1 Kang模型
        2.2.2 Jin模型
    2.3 TV模型快速求解算法
        2.3.1 对偶算法
        2.3.2 Split Bregman算法
        2.3.3 ADMM算法
    2.4 本章小结
第三章 稀疏表示基本理论
    3.1 稀疏表示模型
    3.2 稀疏表示求解算法
        3.2.1 贪婪算法
        3.2.2 凸优化算法
    3.3 字典训练
    3.4 本章小结
第四章 基于耦合非局部全变差的图像着色算法
    4.1 模型介绍
        4.1.1 预备知识
        4.1.2 Kang模型和Jin模型
        4.1.3 本章提出的模型
    4.2 本章算法及收敛性分析
    4.3 实验结果与分析
    4.4 本章小结
第五章 基于稀疏表示和字典学习的图像着色算法
    5.1 基于L₀稀疏表示的图像着色算法
        5.1.1 基于L₀稀疏表示图像着色模型
        5.1.2 基于L₀稀疏表示图像着色算法
    5.2 基于L₁稀疏表示的图像着色算法
        5.2.1 基于固定字典的图像着色算法
        5.2.2 基于KSVD字典学习的图像着色算法
        5.2.3 实验结果与分析
    5.3 本章小结
第六章 总结与展望
    6.1 总结
    6.2 展望
参考文献
附录1 程序清单
附录2 攻读硕士学位期间撰写的论文
附录3 攻读硕士学位期间参加的科研项目
致谢



本文编号：3751194