三角网格孔洞修补算法研究

发布时间：2024-07-07 02:48

　　三角网格是数字几何处理中一种重要的表示方式.但由于扫描技术的限制、模型本身的几何复杂性、模型的自我遮挡以及物体本身的残缺等各种复杂原因,所得的三角网格模型会包含各种各样的孔洞.孔洞的存在会增加后续包括网格变形、网格简化等在内网格处理算法的难度.许多情况下,我们需要完备的三角网格结构,因此三角网格模型的孔洞修补是数字几何处理中的一个重要且有意义的课题.封闭的三维曲线可以沿着某个方向收缩到一个点,基于这一理论,我们提出一种利用内法向量的孔洞修补算法.首先从网格模型中提取边界,并根据连续性存入边界半边数组;其次计算每个边界点的凹凸性以及对应夹角角度,在此基础上根据最小角-曲率原则寻找最适合用于修补的边界点;在确定修补顶点的同时,根据该顶点对应夹角角度确定是否需要插入点,若需要则通过计算边界点的近似切向量和点法向量的叉积获得内法向量,以内法向量为方向,相关边长的平均值为距离,确定插入点位置,同时生成相应的三角面片.重复上述步骤,直到完成三角网格的修补.我们在不同结构孔洞模型上实验了本文算法,实验结果表明,相较于传统的补洞算法,本文算法具有更好的三角形结构,模型更加稳定.基于内法向量的孔洞修补算...

【文章页数】：43 页

【学位级别】：硕士

【部分图文】：

图1计算邻边最小夹角

所以可以假定θ'对应的θ也是最小的。假设特征面上一对相邻的投影边对应的共顶点单位矢量为a、b,所夹内角为θ',特征面的法矢为n,如图1所示。因为最小夹角θ'不可能大于π,所以在求解最小夹角时,可以按下面的方法计算:if((a×b)·n>0)　　　　θ'=arccos(a·b);....

图2新增点三角片示意图

特征面上的最小夹角θ'的大小,在孔洞多边形上对应的最小夹角θ之间增加数量不等的三角片。处理方法如下:(1)当θ'<π/2时,直接生成一个三角片,如图2(a)所示。(2)当π/2≤θ'<5π/6,生成两个三角片,如图2(b)所示。新增点v1在pi-1、pi、pi+1三点组成的平面上....

图3曲率不变的曲面s

中的一些计算方法提供了基础,例如:法线和曲率的估算,曲面的插值以及多边形曲面的光顺等。从下面的例子就可以看出运用这种模型时曲率的估算是很容易的。图3显示的截面s是在两个邻点vi和vj之间的曲率恒定的目标曲面。曲面s的曲率cij(凹曲面cij>0;凸曲面cij<0)可以如下式计算:....

图4新增点的调整

δk=dk*cos(βk-αk/2)/cos(αk/2)　　　　(1)图4　新增点的调整公式中变量见图4所示,其中pk点是与新增点v1对应着的三邻点(pi-1、pi、pi+1)之一,dk表示新增点v1到邻点pk的距离,vk表示新增点v1对应邻点pk调整后的位置.最后,第....

本文编号：4003035