离心压缩机三元叶轮形状优化设计

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离心压缩机三元叶轮形状优化设计
刘万青 王跃方/大连理工大学工业装备结构分析国家重点实验室 张 勇 杨树华/沈阳鼓风机集团有限公司 摘要：在三维参数化建模的基础上，对某离心三元叶轮进口叶片的前缘进行了形状优化设计，在叶轮质量和变形 满足要求的条件下，得到了叶轮进口叶片前缘的最优结构尺寸参数，降低了叶轮最大应力并改善了应力分布状态， 为离心压缩机三元叶轮设计提供了重要的依

据。 关键词：离心式压缩机；三元叶轮；优化设计 ： 中图分类号：TH452 文献标识码：B 文章编号：1006-8155（2008）04-0031-04 Optimization Design for the Shape of 3-D Impeller of Centrifugal Compressors Abstract：The shape optimization design for the front edge of the inlet blade of some centrifugal 3-D impeller ： is presented based on the three-dimensional parametric modeling. The optimum structural parameters are obtained for the front edge blade of inlet impeller under the requirements of impeller quality and distortion，the maximum stress of the impeller is brought down and the distribution of stress is improved. The shape optimization design provides important foundation for designing centrifugal compressor 3-D impeller. Key words ：centrifugal compressor；3-D impeller；optimization design

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引言

离心压缩机叶轮叶片沿长度和高度方向是变化的，模型较为复杂，在转动中承受着多种载荷作用，故 在许多计算中都采用简化为等厚度叶片，采用轴对称有限元模型[1]进行计算，此时叶片被简化成等效的盘 形夹层，蔡显新等[2]利用叶片－轮盘藕合分析方法进行求解 。这些方法都不能真实地反映叶片的强度和刚 度。而在工程应用中叶片正是薄弱环节，许多叶轮的破坏形式正是叶片撕裂。只有对叶轮进行真实的三维 有限元模拟才能得到叶轮的真实应力分布[3-4]。 随着技术的进步， 压缩机的转速、 流量朝着更高的方向发展， 叶轮的直径和出口宽度也变大，人们对叶轮强度方面的要求也越来越高。因此，对离心叶轮进行有限元分 析、强度校核和优化设计越来越受到人们的重视。 本文研究的高效大三元叶轮，其出口宽度和叶片的空间扭曲较大，强度问题非常突出。在叶轮的原始 设计中，经过有限元结构分析发现叶片进口前缘的应力值很大，属于危险状态，在复杂工况及交变载荷的 作用下很容易引起叶片的断裂破坏，在实际工程应用中也发生过类似的破坏情况。通过力学分析和优化设 计，降低了其最大应力，提高了叶轮的刚度。

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叶轮形状优化设计

以有限元分析软件 ANSYS 为工作平台，使用其二次开发语言 APDL，采用参数化设计的思想，使有 限元建模与分析实现参数化。创建了参数化的分析流程后利用 ANSYS 的优化模块对叶轮的设计参数进行 优化设计，从而达到最优化设计目标。 叶轮运转时所受载荷包括: 离心力、轴向力、气动力及温度载荷,并以离心力为主，笔者考虑的载荷为 离心力，在叶轮的不同半径和轴向位置会产生不同的切向应力和径向应力，叶片的最大应力由于叶型和厚 度分布不同, 其发生部位也不同。以往对叶轮进行形状优化主要针对叶轮轮盘和盖盘的外边界，同时，对 于离心叶轮的优化设计，均以减轻叶轮质量或者降低叶轮应力作为优化目标[2,4-5]。然而在三元叶轮的原始 ——————————————
收稿日期：2008-05-20 大连市 116024 1

结构设计中，经过有限元结构分析发现叶片进口前缘叶片与盖盘连接处及叶片与轴盘连接处应力值很大， 属于危险状态，在复杂工况及交变载荷的作用下很容易引起叶片的断裂破坏。因此，针对叶轮进口叶片前 缘形状作了优化设计，选取最大应力作为目标函数。 图 1 为高效大三元叶轮的剖面图,选取叶片前缘边界 B,C,D,E,F,G 6 点控制的样条曲线及叶片厚度为设 计变量。 由于叶轮属于循环对称结构， 受离心力作用时， 圆周方向上每个叶片相同的位置的应力基本相等， 因此设计变量选取一个叶片上的坐标即可，而目标函数选取为所有节点最大应力，所作的优化为降低最大 应力。

图1

离心叶轮截面图

边界约束要考虑到零件之间的装配关系、加工等因素并结合经验给出，与性态约束与目标函数的选取 有关。 优化问题统一表示为

M in f ( x ) = Max σ Mises
?

subjected to

U X ≤ U xm , U Z ≤ U zm X BL ≤ X B ≤ X BU , YBL ≤ YB ≤ YBU , Z BL ≤ Z B ≤ Z BU
X CL ≤ X C ≤ X CU , YCL ≤ YC ≤ YCU , Z CL ≤ Z C ≤ Z CU X DL ≤ X D ≤ X DU , YDL ≤ YD ≤ YDU , Z DL ≤ Z D ≤ Z DU X EL ≤ X E ≤ X EU , YEL ≤ YE ≤ YEU , Z EL ≤ Z E ≤ Z EU X FL ≤ X F ≤ X FU , YFL ≤ YF ≤ YFU , Z FL ≤ Z F ≤ Z FU X GL ≤ X G ≤ X GU , YGL ≤ YG ≤ YGU , Z GL ≤ Z G ≤ Z GU t L ≤ t ≤ tU
（1）

其中 U X , U Z 表示叶轮某关键部位的径向位移和轴向位移； u m 表示容许位移；(X,Y,Z)，t为设计变量，

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分别为B,C,D,E,F,G点的坐标值及叶片厚度； f ( x ) 为目标函数，为B,C,D,E,F,G点的坐标值的函数，选取为

Max {σ Mises } ,表示叶轮最大von Mises等效应力。
?

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参数化建模

以有限元分析软件ANSYS为工作平台，使用其二次开发语言APDL[6-7]语言实现叶轮的三维参数建模， 具体建立模型方法如下。 （1）将轴盘及盖盘截面关键点坐标数据整理为ANSYS规定三格式文件，利用*VREAD命令读取数据 文本文件，将轴盘数据存储为数组或者表参数，利用APDL宏文件循环结构，生成轴盘及盖盘截面的关键 点，由这些点连成线，再生成轮盘及盖盘截面，旋转成轮盘和盖盘。 （2）将叶片的坐标数据整理为ANSYS规定格式文件，利用*VREAD命令读取数据文本文件，将叶片 数据存为数组或者表参数，以便随时调用。 （3）以变量形式定义B,C,D,E,F,G坐标，利用APDL的循环结构，生成一系列叶片关键点，生成参数化 叶片前缘曲线,由叶片数据生成叶片中面，再利用叶片厚度变量生成厚度参数化的叶片。 （4）将叶片旋转复制生成全部叶片，并通过布尔运算得到叶轮实体。图2为某离心叶轮实体模型图。 参数化模型建立后，即可施加约束以及离心力载荷，对结构进行有限元分析。

图2

离心叶轮实体

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计算及结果分析

三元叶轮由轴盘、盖盘和叶片构成，轮径为 1100mm，轴径为 337mm，轴孔长度 145mm。叶轮共有 叶片 19 个。叶轮材料为某型号钢，弹性模量为 2.1E5MPa，，泊松比为 0.3，密度为 7860kg/m3，材料许用应 力为 1100MPa。单元选择 10 节点四面体三维实体单元,单元类型为 SOLID187，应用软件自动划分单元功 能，选取网格尺寸为 20mm，进行网格划分。对轮盘的轴孔进行周向以及轴向约束。作用载荷离心力载荷， 转速为 n=491.9r/s。 图3是叶轮初始设计的von Mises等效应力云图，图4和图5分别为叶轮径向和轴向位移云图。从图中看 出，最大应力出现在叶片进口前缘，最大应力值为1272MPa，大于材料容许应力1100MPa，处于危险状态， 极易破坏，在工程应用中也发生过类似的破坏事故。故有必要对该叶轮进行优化设计。

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图3

初始设计叶轮von Mises应力云图

图4

初始设计叶轮径向位移云图

图5

初始设计叶轮轴向位移云图

经过迭代计算， 得到优化结果， 优化后应力位移云图分别见图6~图8。 优化前后设计变量值如表1所示， 表2是优化前后计算结果的比较。可以看出，优化目标函数即所有节点处的最大von Mises等效应力，由初 始的1272 MPa降低到1103MPa，下降率为13.29%；优化效果很明显。优化后的最大应力点的应力计算值为 1103MPa，局部最大应力区域的应力水平约为900MPa。

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图6

优化后叶轮von Mises应力云图

图7

优化后叶轮径向位移云图

图8

优化后叶轮轴向位移云图

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表1 坐标 X 初始设计 Y Z X Y Z B

初始设计和优化设计中设计变量值 C －217.56 259.11 210.22 －219.00 263.69 213.36 表2 D －213.89 226.11 185.78 －214.94 230.04 189.05 E －210.22 204.84 161.33 －211.14 207.46 164.34 F －207.17 185.53 136.89 －208.35 185.32 136.58 G －206.19 168.67 112.44 －206.07 168.47 112.72

mm
t

－214.38 304.33 234.67 －215.43 310.48 237.68

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优化设计

9.3804

优化前后计算结果比较 优化设计 1103 2.737 1.722 减少百分比/% 13.29 21.49 11.42

初始设计 最大应力/MPa 叶轮最大径向位移/mm 叶轮最大轴向位移/mm 1272 3.486 1.944

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结论

以有限元分析软件 ANSYS 为工作平台， 使用其二次开发语言 APDL 语言实现了叶轮的三维参数建模。 在参数化建模的基础上，对叶轮进口叶片的前缘进行了形状优化设计，以叶轮进口叶片前缘的几何尺寸为 设计变量，以降低最大应力为目标，使叶轮的质量以及变形尽可能地小，大大减少了工作量，提高了工作 效率。 参 考 文 献

[1] 刘士学，方先清.透平压缩机强度与振动[M].北京: 机械工业出版社, 1997. [2] 蔡显新，尹泽勇，高德平.整体离心叶轮的形状优化设计[J] .航空动力学报,2000,15(2):219-221. [3] 邱凯,徐自力,王尚锦,等.离心压缩机叶轮三维有限元强度分析系统[J] .应用力学学报,1999, 16(3):121-125. [4] 雒婧，席光，郭常青.离心叶轮的应力数值分析与结构优化[J] .流体机械,2004,32(11):8-10. [5] 张明辉，王尚锦.离心压缩机叶轮的形状优化设计[J].机械设计，2002, 19(2): 13-15. [6] 博弈创作室.APDL 参数化有限元分析技术及其应用实例[M] .北京：中国水利水电出版社,2004. [7] 刘涛，杨凤鹏.精通 ANSYS[M].北京：清华大学出版社,2003.

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