基于k_T因子化的PQCD形状因子研究

发布时间：2020-08-02 16:08

【摘要】：对B介子衰变过程的研究属于有效哈密顿量和QCD因子化理论的交叉研究领域,对标准模型的精确检验与寻找新物理信号起着重要作用,是粒子物理理论和实验研究的热点领域之一。B介子衰变的研究涉及多个能标的物理,算符乘积展开与因子化理论是基本的研究方法:做算符乘积展开并积分掉重的规范玻色子(W±和Z0)和顶夸克,得到低能有效哈密顿量。Wilson系数通过完整理论与有效理论的匹配抽出,而算符矩阵元的计算则有赖于因子化理论。基于kT因子化的微扰QCD(PQCD)因子化方案是计算算符矩阵元的主要方法之一。在PQCD方法中,横向动量kT的引入避免了端点区域红外发散的问题,辐射修正产生的大的双对数项通过重求和到Sudakov因子。Sudakov因子的引入保证了在大的横向间隔区域的贡献被压低,使典型能标的微扰计算变得可靠。目前,在PQCD框架下,人们已经在完整领头阶(LO)对B介子主要衰变道做了系统研究,并完成了对主要次领头阶(NLO)修正的计算。同时,为了解释B介子衰变实验中还存在的一些反常现象,人们迫切希望提高理论计算的精确性与准确性。为此,需要考虑标准模型的高阶修正,计算次领头阶乃至次次领头阶的贡献,为实验数据分析提供理论支持与依据。本文中,我们在PQCD因子化方案下,继续深入研究并计算对B介子典型衰变道的次领头阶修正。在基于kT因子化的PQCD框架内,本文对πγ*→γ,B→→γlv过程的因子化过程做了系统研究,并将其推广到矢量轻介子遍举过程以及B到矢量介子衰变过程的研究中。本文的第二章和第三章为综述部分。第二章中,作者简单介绍了标准模型和弱作用有效理论。第三章中,作者对因子化理论(包括共线因子化和kT因子化)做了详细的介绍和讨论。本文的第四章和第五章包含了作者的主要工作部分。我们将典型衰变道ρ→(π)和B→ρ的因子化证明推广到了次领头阶,并对ρ → π,ρ → ρ过程领头阶及次领头形状因子做了详细的解析计算,给出了数值结果。主要结果为:(1)在ρ → π衰变过程中,其领头阶形状因子存在3个不同扭度组合的贡献,其中最主要的贡献来自于正比于φρT(x1)和φπP(x2)的项(约占80%)。对主要贡献道次领头阶修正的计算结果表明,次领头阶修正对领头阶的形状因子可以带来约20%的增强。同时,通过解析延拓的方法,我们计算了ρ → π衰变过程的类时形状因子及其次领头阶修正。类时形状因子中,次领头阶修正的结果对领头阶结果的影响相对较大,但仍在可控范围内。对于ρ → ρ衰变过程,我们在领头阶计算了形状因子中多个可能扭度的贡献,并发现其中主要的贡献来源于三个不同的扭度组合。我们针对ρ → ρ领头阶三项主要贡献道计算了次领头阶圈图修正,结果表明:在典型能标区域,次领头阶修正对领头阶形状因子的增强小于30%,符合微扰QCD的一般估计。(2)作者完成了在kT因子化框架下对B→ρ过程次领头阶水平的因子化证明,并给出了B介子到ρ介子跃迁振幅的非定域矩阵元。B→跃迁振幅的软发散部分无法完全抵消,剩余的红外发散被定义到喷注函数与介子波函数当中。在PQCD框架下对次领头形状因子的计算现在已部分完成,但距离完整地完成B→P(V)次领头阶修正仍有很多关键问题需要解决,这方面的任何进展将会有效地促进PQCD因子化方法的发展。目前,B介子物理的研究正处在转折时期,PQCD因子化方法作为一项重要的理论模型,将会得到不断的完善和发展,为大量高能物理实验数据的分析提供有效的支持。
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：博士
【学位授予年份】：2019
【分类号】：O572.2
【图文】：

图 2-1 强相互作用耦合常数αs随Q2的跑动[32]。究中，微扰论取得了巨大的成功。但对于低动量迁移物理过程，强子内部结构等，依旧难以靠微扰论解决。强子内部的夸克被牢牢束缚在强子内部，实验上至今发现过独立存在的自由夸克。而从强相互作用耦合系数的表达式(2-1)来看，当Q20时，耦合系数会趋近于无穷大。这就意味着夸克之间的相互作用会随着他们之间的增大而增大，这一性质使得夸克只能被束缚在强子内部，这一现象被称为“夸闭”。为了精确地解释夸克禁闭疑难与强子结构图像的问题，人们正试图从格点理论出发寻找答案。格点规范理论作为非微扰的理论，其方法与相互作用的强弱，物理学家们正努力通过格点的方法获得强相互作用的所有解。格点规范理论的高度依赖于计算机的性能，而随着近些年超级计算机的发展，相信格点规范理论会获得更多的结果。渐近自由与夸克禁闭，作为QCD理论的两个重要特点，只有了这两个特点，人们才能更为深刻地理解强相互作用。

2.2 标度无关性与部分子模型 南京师范大学博士学位论文如图2-2所示，k,p分别为初态电子与质子的动量，l′ = e,ν分别对应中性流(γ,Z)过程和带电流(W)过程，X 表示除轻子以外的所有强子末态。在靶粒子（质子）的静止系，各部分子碰撞前后的动量分别为：k = (E, 0, 0, E), k′ = (E′, 0, E′sinθ, E′cosθ); (2-3)p = (M, 0), pf= (M + ν, q); (2-4)q = (ν, q). (2-5)其中k,k′分别为入射与出射轻子的动量，p,pf分别为靶质子与末态强子的动量，内线交换的矢量波色子为γ,Z或者W±，动量q = k k′

2变化的曲线图2-3，由图上可见，尽管Q2的变化跨越了6个量级，但F2的值变化很小，基本与Q2无关。对子电子和质子的深度非弹散射截面，可以用虚光子与质子弹性散射过程中虚光子被核子吸收的总截面表示。注意对于实光子，只存在横向极化。但对于虚光子，Q2 = 0不在质壳上，存在横向极化与纵向极化。定义σt为光吸收横向截面

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本文编号：2778753