干涉和散射中随机光场的统计特性研究

发布时间：2020-09-19 22:09

　　对光束在自由空间中传输和在随机介质中散射后的相干偏振特性的研究在众多应用领域中逐渐体现出重要的地位,例如空间通信、生物医学、光学遥感监测、环境监测、光学成像、材料检测等。随着相干偏振理论的建立并利用该理论来分析光束传播和散射问题,国内外研究者取得了众多令人瞩目的成果,从而开拓了一个以研究光场的统计特性为主要方向的领域。而在这些研究中,对于光场的光谱和偏振的变化规律还有待进一步的探讨,与此同时,散射过程中往往采用数学上形式较为简单的随机介质和入射光场,而对更加复杂的散射介质和入射光缺乏系统的研究。本文针对这些问题并在相干偏振统一理论和弱散射理论的基础框架下,对双缝干涉光场的统计特性、各向异性粒子群介质的散射特性、准均匀光源和准均匀介质的特性、散射场的偏振特性以及偏振调制的方法等方面展开研究。对双缝干涉场的研究主要针对双缝干涉场的相干和偏振特性进行展开。首先根据随机电磁场的相干和偏振理论,建立双缝干涉场交叉谱密度和双缝处入射光场的解析关系;接下来对传统的交叉谱纯的概念进行扩展,研究干涉场中Stokes参量保持不变的条件,即Stokes参量的交叉谱纯,并推导出这种情况下双缝两点处的相干度应满足的条件;应用统计相似的概念,给出了Stokes参量交叉谱纯和完全相干的关系。随后从偏振的角度出发,分析研究在双缝干涉的过程中,干涉场偏振态和偏振度保持不变的条件,推演出部分偏振不变时双缝处交叉谱密度矩阵所满足的条件;在此基础之上,结合统计相似的概念,探讨部分偏振不变和完全相干的关系,并得出在严格的Stokes参量交叉谱纯的条件下,两种谱纯特性之间的联系。基于相干偏振统一理论和电磁场弱散射理论,对随机光场通过随机介质后的散射特性展开研究,具体集中在对各向异性粒子群介质和准均匀介质的研究上。首先考虑更为复杂的随机介质,结合各向异性连续介质和粒子介质的模型,提出各向异性粒子群介质的散射势物理模型;根据散射势模型和弱散射理论方程,推导出平面电磁波通过各向异性粒子群介质的散射远场交叉谱密度矩阵的解析表达式;通过理论分析和模拟,发现入射光的偏振特性、散射介质单个粒子散射势以及粒子群的分布对散射场的相干特性都有不可忽视的影响。随后考虑更具有一般代表性的准均匀光源的辐射远场和双缝干涉场作为入射场,在一阶波恩近似的条件下,分别推演出两者经过准均匀介质后的散射远场的交叉谱密度表达式;通过数学分析推导,对两种散射远场的光谱密度进行研究,提出散射远场光谱密度保持各向异性的条件,即标度定律。此外,利用矩阵和张量的形式表示了平面电磁场通过各向异性介质的散射场交叉谱密度矩阵,并在此基础之上,对三维散射场的偏振特性进行研究;通过将三维直角坐标系下表示的三维散射场转换到球坐标系,在二维的平面内,更加直观地表示出散射场偏振度和偏振态的分布情况;通过对各个介质参数选取不同的值,发现各介质参数对散射场偏振的影响是截然不同的。基于对非均匀偏振场的认识,对偏振中存在的两种奇异,即偏振奇异和偏振度奇异展开讨论。通过数学推导和演绎,得出在特定的条件下两种奇异相互转化的关系;利用所得到的关系,推导出偏振度和光场强度的关系。利用计算机仿真,模拟出所需要的偏振度和光强;设计实验,通过控制光强,来生成所需要的偏振度奇异点以及具有任意偏振度分布的光场,实验结果和模拟结果在误差范围之内相吻合,证明所得的结论是正确的。
【学位单位】：南京理工大学
【学位级别】：博士
【学位年份】：2018
【中图分类】：O436
【部分图文】：

光学遥感,生物医学,光波,实际应用

图１．２光的散射现象的研宄与应用逡逑光波的散射研究因其在光通信、光学遥感监测、生物医学等方面的重要实际应用价逡逑值而被国内外学者广泛地关注。对光散射现象的研究主要包括三种理论方法，如图１．２逡逑所示，第一种是解析理论，从波动方程或Ｍａｘｗｅｌｌ方程出发，求出散射场相关函数等统逡逑计量的微分或积分方程形式，并通过这些解析方程，对散射场的相干偏振等特性进行分逡逑析；第二种传输理论，从能量守ｔＵ原理出发，通过对光波通过随机分布的eW射元？的强逡逑５逡逑

椭圆偏振,奇数,相位差,取值

逦干涉和散射中随机光场的统计特性研究逡逑线偏振光（见图２．２（幻）；逡逑NB团围柋逡逑△５邋＝邋０逦０邋＜邋＜ｎ邋１２逦ＡＳ邋－邋ｎｉｌ逦ｔｔ邋／２＜邋ＡＳ邋＜邋ｎ逡逑⑷逦（办）逦（ｆ）逦（ｄ）逡逑国因逡逑ＡＳ邋＝邋ｎ逦ｎ邋＜邋ＡＳ邋＜３＾／２逦＝邋３＾／２逦７＞ｔｔ邋１２＜邋ＡＳ邋＜邋２ｋ逡逑（ｅ）逦（／）逦（ｇ）逦（／／）逡逑图２．２相位差不同取值时的椭圆偏振逡逑（２）逦＝邋士；ｒ的奇数倍时，有逡逑ｕ＇＝－吞邋Ｕ、逦（２．３１）逡逑Ａ邋■逡逑表示其矢量末端运动经过坐标原点沿斜率为的直线行进，也是线偏振光（见图逡逑２．２（ｅ））；逡逑（３）逦Ａ５邋＝邋±；ｒ／２的奇数倍时，有逡逑Ｕ２邋Ｕ］逡逑Ｔ＾＝Ｘ逦（２＿３２）逡逑这是一个正椭圆方程，其椭圆的长、短轴分量分别在Ｘ、ｙ轴上，表示光波是椭圆偏振逡逑光（见图２．２（ｃ），（ｇ）），若同时满足坟＝邋／！，贝ＩＪ逡逑Ｕ＾．＋Ｕ２ｙ＝Ａ２逦（２．３３）逡逑这时合矢量末端运动轨迹是一个圆，因此光波是圆偏振光。逡逑（４）

矩阵图,干涉实验,光场,矩阵

干涉和散射中随机光场的统计特性研究逡逑Ｅ（ｒ，叫是关于位置矢量ｒ和频率的函数。光束入射到？？个垂：ｌ‘ｌ：0ｚ轴的不透明的有两逡逑个缝隙的屏ｊ上，这两个缝的中心位于点Ｐｄ【ｌｐ：，如图２．３所示。一段距离以外，放置逡逑了另外一块垂直于ｚ轴的不透明接收洰５。此时，接收Ｗ上的光场就是干涉叠加后的光逡逑场，其和入射光场有如下的关系｜｜６８］：逡逑Ｅ（ｒＰ外卜尺ｌ２］［Ｅ⑴队叫逦（２．７４）逡逑＿Ｅ（ｒ２，＜ｙ｝」｜＿心｜邋人逡逑其中，是双缝处的光场，是传播因子，定义为：逡逑ｉ邋ｅｘｐ（ｉＭ？／ｆ）逡逑＾＝￣Ｔ－邋－邋Ｄ逦（？＾邋＝邋１２），逦（２．７５）逡逑Ａ邋Ｋａｆｉ逡逑其中，／？＃表示屏上点Ｇ和缝Ｐ／？之间的距离，々是波数，？是缝的面积。逡逑Ａ邋８逡逑图２．３杨氏双缝干涉实验示意图逡逑由式（２．１６），可以得到接收屏上的光场的交叉谱密度矩阵：逡逑Ｗ（邋ｒ

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