带有四波混频效应的耦合飞秒脉冲系统中非线性局域波激发

发布时间：2020-10-11 02:44

　　 四波混频是非线性光学领域中一种十分重要的非线性效应,其诱导了光束之间的能量交换,人们对四波混频在超短脉冲系统中所造成的影响已经有了一些初步的研究。然而当超短脉冲的宽度被进一步压缩达到飞秒量级时,四波混频效应对这种飞秒脉冲系统中的非线性局域波会产生怎样一种影响尚未被人研究。因此我们对带有四波混频效应的耦合飞秒脉冲系统中光脉冲的传播进行了理论研究,期待在这一系统中发现更为丰富的非线性局域波结构以及寻找在四波混频的作用下特殊的光脉冲动力学演化过程。在本篇论文中,首先我们考虑到四波混频对飞秒脉冲传播的影响,给出了一个能够描述该情况下光脉冲传播的带有四波混频项的扩展耦合Hirota方程。然后利用达布变换等方法,得到了该耦合方程的解析解,通过对解进行分析我们发现该系统中包含有丰富的非线性局域波。由此我们运用这个解研究了平面波背景上W形孤子、反暗孤子等多种孤子之间或多种孤子链之间的结构转换,同时也研究了周期波背景上的振荡状孤子、类呼吸子和呼吸子复杂体结构。我们发现周期波背景上复杂的非线性局域波结构与平面波背景上基本的非线性局域波结构息息相关,并给出了它们之间的对应关系。在此基础上我们还对类呼吸子的扰动能量进行了计算,以此为例揭示了这些非线性局域波结构形成和出现的动力学演化是由四波混频效应引起的两组分间能量交换所导致的。这些结果将丰富我们对于四波混频影响下飞秒脉冲系统中非线性局域波的理解,并为实验上实现和观测带有四波混频的耦合飞秒脉冲系统中的非线性局域波提供了理论参考。
【学位单位】：西北大学
【学位级别】：硕士
【学位年份】：2019
【中图分类】：O437
【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 光学系统中的非线性局域波
    1.2 四波混频及其应用
    1.3 带有四波混频效应系统中的非线性局域波研究进展
    1.4 论文的框架结构以及创新点
第二章 带有四波混频效应的耦合飞秒脉冲系统及其解析解
    2.1 带有四波混频效应的耦合飞秒脉冲系统
    2.2 耦合系统的解析解
    2.3 小结
第三章 四波混频效应诱发的局域波动力学
    3.1 平面波背景上的孤子和孤子链及其结构转换
    3.2 周期波背景上的振荡状孤子及孤子链
    3.3 周期波背景上的类呼吸子及其形成机制
    3.4 周期波背景上的呼吸子复杂体
    3.5 小结
总结与展望
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢

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本文编号：2835937