拓扑LC电路中连续体里的束缚态研究

发布时间：2021-05-15 13:19

　　近十多年,利用物理系统的拓扑性质对系统进行分类不断取得进展,拓扑物态的发现促进了人们对电子材料的理解。由于拓扑态的产生只与系统的能带结构中的贝利曲率有关,并不是只存在于电子体系中,所以拓扑能带理论被迅速推广到电子体系之外的各种领域,比如冷原子体系、光子晶体、声子晶体、机械系统等。最近,拓扑相关的概念被引入到经典电子线路中并取得很多突破,自感应的拓扑保护、拓扑角态、拓扑结线态、量子自旋霍尔效应等都在电子线路平台上得以实现。由于电子元件的参数及连接方式调节起来非常方便,实验测量的方法和技术也非常成熟,所以电子线路被认为是研究拓扑态的一个非常有前景的平台。本文主要研究由集总参数电子元件电容和电感组成的电路上的连续体里的束缚态。连续体里的束缚态不同于一般的束缚态,一般的束缚态存在体态之外的带隙中,而连续体里的束缚态是一种存在体态频率范围内但仍然保持着完美的局域性的束缚态,没有任何的能量泄露。由于存在连续体里的束缚态的体系天然的具有很高的Q值,连续体里的束缚态在数学上提出来之后,已经在各种材料系统中进行了研究,例如压电材料、介电光子晶体、光波导和光纤、量子点、石墨烯等等。本文从最简单的拓扑物态体... 

【文章来源】：华南理工大学广东省 211工程院校 985工程院校 教育部直属院校

【文章页数】：72 页

【学位级别】：硕士

【文章目录】：
摘要
Abstract
第一章 绪论
    1.1 拓扑态介绍
    1.2 连续体里的束缚态
        1.2.1 连续体里的束缚态的形成原理
        1.2.2 连续体里的束缚态的研究进展及应用
    1.3 电路平台上的拓扑态研究进展
    1.4 非厄米电路系统的拓扑态
    1.5 论文结构及主要研究内容
第二章 拓扑LC电路的研究方法
    2.1 紧束缚近似
    2.2 Zak相位
    2.3 电路拉普拉斯算子
    2.4 本章小结
第三章 SSH模型及电路SSH链的边缘态
    3.1 SSH模型
    3.2 电路SSH链
        3.2.1 电路结构
        3.2.2 电路SSH链的边缘态
    3.3 本章小结
第四章 LC电路中连续体里的束缚态的理论及实验研究
    4.1 电路结构
    4.2 带隙中的束缚态
    4.3 连续体里的束缚态
    4.4 非厄米系统中的连续体里的束缚态
    4.5 本章小结
第五章 四方晶格LC电路中谷态的理论研究
    5.1 四方晶格模型
    5.2 四方晶格电路结构
    5.3 谷界面态的理论计算与电路仿真
    5.4 本章小结
结论
参考文献
攻读硕士学位期间取得的研究成果
致谢
附件


【参考文献】：
期刊论文
[1]4D spinless topological insulator in a periodic electric circuit[J]. Rui Yu,Y.X.Zhao,Andreas P.Schnyder.  National Science Review. 2020(08)
[2]A brief review on one-dimensional topological insulators and superconductors[J]. Huai-Ming Guo.  Science China（Physics,Mechanics & Astronomy）. 2016(03)



本文编号：3187709