一类全纯映照及全纯函数性质的研究

发布时间：2017-10-09 18:43

  本文关键词：一类全纯映照及全纯函数性质的研究

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【摘要】：本文研究了几类全纯函数的一些性质,全文共分为三章.在第一章,我们简要地介绍了单叶函数论发展的背景以及本文所用到的一些定义和记号.在第二章,我们将单复变中单位圆盘上的正则凸函数类的Fekete-Szeg(?)问题推广到了多复变情形,即研究了复Banach空间的单位球上或C~n中单位圆柱上的B型准凸函数的子类的Fekete-Szeg(?)问题.在第三章,我们引入了单位圆盘U上的推广的Carath(?)odory函数族ST(?)~μ_β,并运用Miller和Mocanu引理,研究了它的充分条件,该结果覆盖和推广了之前的许多相关的结论.本文主要是在已有结果的基础上更深入的研究,将原有的结果进行了推广.通过本文的工作,使得我们对几类全纯函数的性质有了进一步的认识.
【关键词】：全纯函数 Carath(?)odory函数 μ阶强星形函数 β型螺旋函数 准凸函数 Fekete-Szeg(?)问题
【学位授予单位】：江西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O174.52
【目录】：

• 中文摘要3-4
• 英文摘要4-6
• 1 引言及预备知识6-10
• 1.1 引言6-7
• 1.2 预备知识7-10
• 2 多复变中拟凸映射的某种子类的Fekete-Szeg(?)问题10-20
• 2.1 研究背景和定义10-12
• 2.2 在复Banach空间或C~n上的Fekete-Szeg(?)不等式12-20
• 3 某种推广的强Carath(?)odory函数类的充分条件20-30
• 3.1 研究背景和定义20-22
• 3.2 强Carath(?)odory函数类ST(?)~μ_β的充分条件22-30
• 参考文献30-34
• 致谢34-36
• 硕士期间研究成果36

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本文编号：1001832