广义λ-array type多项式恒等式

发布时间：2017-10-09 19:29

  本文关键词：广义λ-array type多项式恒等式

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【摘要】：本文主要利用发生函数方法及Riordan阵理论,研究了一类推广的广义λ-array type多项式,给出了广义λ-array type多项式与广义Hermite-based Apostol Bernoulli多项式,广义Hermite-based Apostol Euler多项式之间的组合关系式,并且得到了经典array type多项式,第二类Stirling数以及高阶Bernoulli多项式,高阶Euler多项式的一些恒等式.这展示了发生函数方法及Riordan阵理论在组合恒等式中的重要作用,主要工作如下：第二章：我们定义了一类广义λ-array type多项式,并利用指数发生函数方法及取系数法证明了广义λ-array type多项式的一些性质,从而得到了一些经典组合序列的相关性质.此外,还结合广义Hermite-based Apostol Bernoulli多项式,证明了相关的一些组合恒等式.第三章：我们运用指数型Riordan阵方法与组合分析法,研究了广义λ-array type多项式,得到了广义λ-array type多项式与广义Hermite-based Apostol Bernoulli多项式,广义Hermite-based Apostol Euler多项式的关系式,给出了array type多项式,第二类Stirling数以及高阶Bernoulli多项式,高阶Euler多项式的一些恒等式.
【关键词】：发生函数 指数型Riordan阵 广义λ-array type多项式 广义Apostol-Bernoulli多项式 广义Apostol-Euler多项式 经典array type多项式 第二类Stirling数
【学位授予单位】：内蒙古大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.14
【目录】：

• 摘要5-6
• ABSTRACT6-8
• 第一章 引言8-14
• 1.1 研究背景8-9
• 1.2 研究方法9-11
• 1.2.1 发生函数法9-10
• 1.2.2 矩阵法10-11
• 1.3 本文主要研究内容11
• 1.4 预备知识11-14
• 1.4.1 基本记号与符号11-12
• 1.4.2 发生函数的概念12-13
• 1.4.3 Riordan阵理论13-14
• 第二章 一类广义λ-array type多项式的组合恒等式14-24
• 2.1 预备知识14-15
• 2.2 一类广义λ-array type多项式15-19
• 2.3 广义λ-array type多项式与广义Hermite-based Apostol-Bernoulli多项式19-24
• 第三章 Riordan阵与广义λ-array type多项式的一些恒等式24-33
• 3.1 预备知识24-25
• 3.2 广义λ-array type多项式与指数型Riordan阵25-26
• 3.3 广义λ-array type多项式与其它广义多项式26-33
• 结束语33-34
• 参考文献34-37
• 致谢37-38
• 攻读硕士期间完成的论文38
• 攻读硕士学位期间参加的会议38

【参考文献】

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1 赵浩仿;;指数Riordan群的一些性质及应用[J];滨州学院学报;2013年03期

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本文编号：1002006