非均匀网格上的高精度紧致差分方法及其在水沙运移数值模拟中的应用

发布时间：2017-10-10 15:47

  本文关键词：非均匀网格上的高精度紧致差分方法及其在水沙运移数值模拟中的应用

  更多相关文章： 对流扩散方程 高精度紧致差分方法 非均匀网格 数值模拟 水沙运移

【摘要】：本文主要研究基于有限差分法的非均匀网格上的高精度紧致差分格式,并将其用于黄河部分河段水沙运移数值模拟中.有限差分法是用于离散求解流体力学方程最常见和最广泛的数值方法之一.基于有限差分方法的高精度紧致差分格式由于具有利用较少网格点构造出高精度格式等优点,而日益受到学者们的欢迎.目前,针对对流扩散方程的高精度紧致差分格式多是在均匀网格上提出的,对于大梯度和边界层等问题,其计算结果会受到很大影响.因而,本文基于已有的高精度紧致差分方法,构造了新的非均匀网格上的高精度紧致差分格式,并将其用于黄河沙坡头和黄河大柳树河段的水沙运移数值模拟中.本文主要研究内容有如下几个方面:(1)针对一维非定常对流扩散方程,利用泰勒展式、三点公式进行离散,构造出一种基于有限差分方法的非均匀网格上的高精度紧致差分格式,并通过数值算例验证了该格式的精确性与可靠性.(2)利用一维非定常对流扩散方程的非均匀网格上的高精度紧致差分格式,推导出二维非定常对流扩散方程在非均匀网格上的一种新的高精度紧致差分格式,并通过数值算例验证该格式的精确性与可靠性.(3)基于所构造的高精度紧致差分格式,对黄河沙坡头和黄河大柳树河段的水沙运移进行数值模拟,通过比较并分析数值模拟结果与实测值,验证了模型及算法的有效性.
【关键词】：对流扩散方程 高精度紧致差分方法 非均匀网格 数值模拟 水沙运移
【学位授予单位】：北方民族大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O241.82
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 研究背景和意义8-9
• 1.2 高精度紧致差分格式的发展现状9
• 1.3 本文的主要研究内容9-11
• 第二章 一维对流扩散方程在非均匀网格上的高精度紧致差分格式11-24
• 2.1 引言11
• 2.2 一维对流扩散方程高精度紧致差分格式11-15
• 2.3 数值算例15-23
• 2.4 小结23-24
• 第三章 二维对流扩散方程在非均匀网格上的高精度紧致差分格式24-44
• 3.1 引言24
• 3.2 二维对流扩散方程高精度紧致差分格式24-28
• 3.3 数值算例28-43
• 3.4 小结43-44
• 第四章 高精度紧致差分格式在水沙数值模拟中的应用44-54
• 4.1 引言44
• 4.2 平面二维水沙数学模型44-47
• 4.3 模型参数及边界条件的处理47-48
• 4.4 黄河沙坡头河段水沙数值模拟48-51
• 4.5 黄河大柳树河段水流数值模拟51-53
• 4.6 小结53-54
• 第五章 结论与展望54-55
• 5.1 主要工作与结论54
• 5.2 展望54-55
• 参考文献55-58
• 致谢58-59
• 个人介绍59
• 发表论文59
• 获奖情况59
• 参与的科研项目59

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本文编号：1007240