两类确定性小世界网络的特性研究

发布时间：2017-10-11 09:21

  本文关键词：两类确定性小世界网络的特性研究

  更多相关文章： 复杂网络 小世界 拓扑属性 线图运算

【摘要】：复杂网络的确定性模型在复杂网络建模领域起着不可或缺的作用.它是以确定性方式构造的反映真实系统特性的网络模型,研究其相关的网络参数,能清晰了解网络的拓扑结构,全方位把握网络的局部和全局特征.本文运用了迭代和线图运算的方法,主要研究了确定性小世界网络的形成机制,分析了所构建网络的拓扑属性.本文主要研究了以下两类问题:(1)通过在星-二叉树的每对兄弟节点及祖父节点和它的孙子节点之间添加边,提出了一个确定性的小世界模型,然后计算出了一个不小于0.7333的比较高的聚集系数,产生了一个小世界网络.得到了确定性模型的度分布、聚集系数、聚集度相关性和直径的分析结果,它们都很接近存在的随机小世界网络.这个模型提供了一种通过修改已存网络来产生包含特定属性的网络的方法.(2)讨论了树的线图是小世界网络的充分条件.重点研究了通过在确定性均匀递归树的每个迭代步运用线图运算,得到了一个确定性的小世界网络.分析了网络的度分布、聚类系数、平均路径长度等拓扑特性.确定性网络可以解析计算网络的特性,所得结果可以用来间接验证随机模型与方法的正确性.
【关键词】：复杂网络 小世界 拓扑属性 线图运算
【学位授予单位】：青海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 绪论6-10
• 1.1 复杂网络的研究背景6-7
• 1.2 复杂网络的研究意义7-8
• 1.3 本文的研究内容8-10
• 第二章 复杂网络基础10-17
• 2.1 图的基本概念10-11
• 2.2 复杂网络的基本特征11-13
• 2.3 复杂网络的基本模型13-17
• 第三章 确定性的小世界网络17-23
• 3.1 问题的提出17-18
• 3.2 星-树结构的确定性的小世界网络18-23
• 第四章 线图运算与小世界网络23-35
• 4.1 线图及其性质23-24
• 4.2 线图与小世界网络的相关研究24-27
• 4.3 确定性均匀递归树的线图27-35
• 第五章 总结与展望35-37
• 5.1 总结35-36
• 5.2 展望36-37
• 参考文献37-40
• 致谢40-41
• 个人简历41
• 在学期间的研究成果及发表的学术论文41

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本文编号：1011726