一类Keller-Segel模型定态解的稳定性

发布时间：2017-10-12 07:27

  本文关键词：一类Keller-Segel模型定态解的稳定性

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【摘要】：Keller-Segel模型可以直观地描述生物体的趋化行为.关于Keller-Segel模型的研究是生物数学最热门的研究领域之一.本文主要考虑的是一类Keller-Segel模型.首先,简单介绍了Keller-Segel模型的研究背景,以及一些已有的结论和讨论方法.其次,给出当k→∞时该趋化模型定态解的基本形态,并用合适的渐近方法给出了该定态解在k~(-1)下的渐近展开式.最后,将该模型线性化,通过证明线性化问题的特征值是负数,得到该模型的单峰定态解是渐近稳定的。
【关键词】：单峰定态解 渐近展开式 渐近稳定 特征值问题
【学位授予单位】：东北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 1 引言6-15
• 1.1 研究背景6-7
• 1.2 研究现状7-12
• 1.3 主要结果和方法12-15
• 2 解的渐近展开式15-28
• 2.1 外部展开20-21
• 2.2 边界层展开21-28
• 3 单峰定态解的谱分析和稳定性28-34
• 3.1 特征值问题28-33
• 3.2 稳定性33-34
• 4 结语34-35
• 参考文献35-38
• 后记38

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本文编号：1017437