多线性分数次强极大算子的加权估计
发布时间：2017-10-14 06:30
本文关键词：多线性分数次强极大算子的加权估计
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【摘要】：本文研究了分数次强极大算子,得到了它的强型估计,分布估计及加权估计,然后我们把这个算子推广到了多线性情况,得到了多线性分数次强极大算子的各种加权估计.多线性分数次强极大算子为其中上确界是所有边长平行于坐标轴的长方体.特别地,当m=1时,即为分数次强极大算子MαR.关于分数次强极大算子,我们得到了以下结果(1)当1p∞,1/q=1/p-α/n时,存在常数C0,使得(2)存在常数C0,使得对所有的λ0,有(3)若1p∞,1/q=1/p-α/n,权函数(v,w)对某个r1满足且v满足条件(A),则(4)设1p,q∞,中为Young函数满足Mα,ΦR为Lp(Rn)到Lq(Rn)有界,(v,w)为权函数,其中v满足条件(A),且则MαR是从Lp(w)到Lq(v)有界的.关于多线性分数次强极大算子我们得到了下列结果(1)当w∈A(p,q)*时,则(2)当权函数(v,w)满足对某个r1,且v满足条件(A),则(3)若权函数v满足条件(A),且则MαR为从Lp1(ω1)×…×Lpm(ωm)到Lq(v)有界的.
【关键词】：多线性强分数次极大算子 A_((p q))~*条件 权 条件(A) Young函数
【学位授予单位】：河北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O177
【目录】：
- 中文摘要4-6
- 英文摘要6-9
- 引言9-13
- 第一章 预备知识13-17
- 第二章 分数次强极大算子的有界性17-27
- 2.1 分数次强极大算子在L~p空间上的有界性17-19
- 2.2 分数次强极大算子的加权估计19-27
- 第三章 多线性分数次强极大算子27-37
- 3.1 多线性分数次强极大算子加权估计27-30
- 3.2 多线性分数次强极大算子双权估计30-37
- 参考文献37-39
- 致谢39
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本文编号：1029523
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