关于拓扑空间中半开集和半连续映射的研究

发布时间：2017-10-15 05:36

  本文关键词：关于拓扑空间中半开集和半连续映射的研究

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【摘要】：N. L. Levine定义了半开集及半连续映射,并研究了半开集和半连续映射的性质.后来,很多学者对其作了进一步的研究.本文主要从以下两个方面进行研究,一是探讨拓扑空间中半开集的相关性质；二是研究半连续映射及在半开集基础上定义的其它弱连续映射的相关性质.具体来说：在第一章里,我们介绍了半开集的定义和发展背景,同时介绍了论文中所用到的主要定义,定理和本论文涉及到的相关符号.在第二章里,我们给出了拓扑空间的半分离、半紧性以及半连通性等概念,并研究了它们的性质.在第三章里,我们给出了半连续映射、半开映射、半闭映射以及强半开映射和强半闭映射的定义,并且研究了它们的性质.
【关键词】：半开集 半连续映射 半分离性 半紧性 半开映射 半闭映射 强半开映射 强半闭映射
【学位授予单位】：南京师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O189.11
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-7
• 第一章 前言7-10
• §1.1 引言7-8
• §1.2 预备知识8-10
• 第二章 半开集的性质及拓扑空间的弱拓扑性质10-24
• §2.1 半开集的性质、半分离空间和半紧空间10-18
• §2.2 半隔离集和半连通集18-24
• 第三章 弱连续映射24-39
• §3.1 半连续映射24-29
• §3.2 半开映射与半闭映射29-34
• §3.3 强半开映射和强半闭映射34-39
• 参考文献39-41
• 致谢41

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前3条

1 陈焕然;半分离空间的映射性质[J];邵阳学院学报(自然科学版);2004年03期

2 许兆龙;半连通空间[J];南昌大学学报(理科版);2001年01期

3 赵延孟;半分离空间的等价性定理[J];海南大学学报(自然科学版);1994年04期

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本文编号：1035407