贝叶斯局部惩罚样条回归模型

发布时间：2017-10-16 04:06

  本文关键词：贝叶斯局部惩罚样条回归模型

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【摘要】：参数回归模型以其形式简洁,简单易算的特点使其在各领域的应用十分广泛.但是当解释变量和被解释变量关系复杂,很难用常见函数关系式表达时,就不能采用参数回归模型建模.非参数回归模型因其拟合复杂数据能力较强并能呈现数据之间的非线性关系而得到众多学者的关注.本文主要介绍了贝叶斯局部惩罚样条回归模型.在贝叶斯全局惩罚样条回归模型中加入基于局部数据极差的局部惩罚,得到贝叶斯局部惩罚样条回归模型.模拟结果表明贝叶斯局部惩罚样条回归模型比贝叶斯全局惩罚样条回归模型有更好地自适应能力,对数据的拟合更充分.本文内容具体如下：(1)首先,介绍参数回归模型和非参数回归模型,指出当数据复杂时,非参数回归模型具有更强的拟合能力.(2)然后,详细介绍了惩罚样条回归模型参数的求解以及惩罚项的构造,通过GCV准则选择最佳光滑参数,使回归函数拟合优度和光滑程度之间达到平衡.(3)最后,给出贝叶斯局部惩罚样条回归模型.介绍贝叶斯统计基本思想,并且讨论了贝叶斯全局惩罚样条回归模型.然后把数据的局部极差惩罚加入模型,并展示了三个实例模拟和一个现实数据的应用.
【关键词】：参数回归 非参数回归 惩罚样条 局部惩罚 贝叶斯分析
【学位授予单位】：安徽大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1
【目录】：

• 摘要3-4
• ABSTRACT4-8
• 第一章 绪论8-11
• 1.1 背景及研究现状8-10
• 1.2 本文结构安排10-11
• 第二章 参数回归分析11-15
• 2.1 回归分析概述11
• 2.2 一元线性回归分析的概念及求解11-13
• 2.3 多元线性回归分析的概念及求解13-15
• 第三章 非参数回归分析15-23
• 3.1 非参数回归分析介绍15-16
• 3.2 基于P次截断幂基的惩罚样条回归模型16-19
• 3.3 基于P次截断幂基的惩罚样条回归函数导数估计19-20
• 3.4 模拟20-23
• 第四章 贝叶斯惩罚样条回归分析23-36
• 4.1 贝叶斯统计介绍23-24
• 4.2 贝叶斯非参数回归基本概念24-25
• 4.3 贝叶斯全局惩罚样条回归模型25-28
• 4.4 贝叶斯局部惩罚样条回归模型28-30
• 4.5 模拟30-35
• 4.6 应用35-36
• 第五章 总结36-37
• 参考文献37-42
• 致谢42-43
• 攻读硕士学位期间的学术活动及科研成果43

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本文编号：1040502