广义Orlicz序列空间的几何性质

发布时间：2017-10-19 23:37

  本文关键词：广义Orlicz序列空间的几何性质

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【摘要】：根据不同领域应用的需要，Orlicz空间已经被众多学者推广出各种各样的形式。如模序列空间、Musielak-Orlicz序列空间、Musielak-Orlicz函数空间等，其性质已经得到了深入的研究，并且为其他领域理论的研究提供了依据。本文通过Banach序列空间上的范数，定义了一个新的模函数，给出了一类广义Orlicz空间，并得到这个空间的一些基本几何性质。 首先，给出了赋Orlicz范数的广义Orlicz空间和赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间端点的判别条件，并证明了赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间具有λ-性质。 其次，证明了赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间和赋Orlicz范数的广义Orlicz空间都是单调的，并给出了在空间X满足一定条件下，赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间及赋Orlicz范数的广义Orlicz空间的严格单调性和一致单调性。 最后，还讨论了赋Luxemburg范数的广义Orlicz空间及赋Orlicz范数的广义Orlicz空间的单调系数值。
【关键词】：端点 λ-性质 单调性
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-8
• 第1章 绪论8-13
• 1.1 课题来源8
• 1.2 Orlicz 空间理论的发展概况8-9
• 1.3 广义的 Orlicz 空间9-11
• 1.4 本文的主要内容11-13
• 第2章 广义 Orlicz 序列空间定义13-20
• 2.1 基本内容13-19
• 2.2 本章小结19-20
• 第3章 广义 Orlicz 序列空间的凸性及λ性质20-27
• 3.1 引言20
• 3.2 广义 Orlicz 序列空间的凸性20-24
• 3.3 广义 Orlicz 序列空间的λ-性质24-26
• 3.4 本章小结26-27
• 第4章 广义 Orlicz 序列空间的单调性质27-34
• 4.1 引言27
• 4.2 广义 Orlicz 序列空间的单调性27-33
• 4.3 本章小结33-34
• 结论34-35
• 参考文献35-39
• 攻读学位期间发表的论文39-40
• 致谢40

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前6条

1 王玉文,李双臻;Banach空间中线性算子的齐性广义逆[J];数学学报;2005年02期

2 贺鑫;陈述涛;;Orlicz-Sobolev空间单调性及其在最佳逼近中的应用[J];数学学报;2007年06期

3 崔云安,王廷辅;Orlicz空间的强端点[J];数学杂志;1987年04期

4 崔云安;Musielak－Orlicz序列空间的一些凸性[J];数学杂志;1995年03期

5 许晶;崔云安;庄彩彩;;赋广义Orlicz范数的Orlicz空间中k_x的两个特征[J];通化师范学院学报;2010年12期

6 季丹丹;贺鑫;王玉文;;Musielak-Orlicz-Sobolev空间中的单调性[J];数学的实践与认识;2013年23期

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本文编号：1064023