基于马尔可夫链蒙特卡洛方法的CEV模型参数估计

发布时间：2017-10-20 13:48

  本文关键词：基于马尔可夫链蒙特卡洛方法的CEV模型参数估计

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【摘要】：因Constant Elasticity of Variance(简称CEV)模型能很好地刻画“波动率微笑”现象,在一定程度上修正了Black-Scholes模型中关于波动率是常数的假定,所以,我们选取CEV模型作为研究对象。然而,因CEV定价模型精准的似然函数不易求得,故对该模型进行参数估计比较困难。基于贝叶斯理论的马尔可夫链——蒙特卡洛(简称MCMC)方法,是在计算机仿真技术基础上诞生的一类新的估计模型未知参数的方法。与其他估计法相比,MCMC方法操作简单、参数估计的标准误小、精确度高。本文借鉴一些学者研究的在随机波动率模型下参数估计的方法,给出了在CEV模型下的参数估计,并且以沪深300股指作为研究对象进行实证分析。首先,我们用GARCH(1,1)模型来分析研究沪深300股指收盘价对数收益率的有关数据,计算推理出该样本对数收益的波动率,然后结合不变弹性方差求出CEV模型参数的先验分布。其次,借助WinBUGS软件对模型参数进行估计,参数估计结果与先验分布相吻合,同时软件输出结果表明MCMC方法所建立的CEV模型是收敛的,我们本文的模型估计是有效的。最后,通过与极大似然估计(MLE)、广义矩估计(GMM)的结果对比分析,说明MCMC方法估计精度高、操作简单、实用性强。
【关键词】：期权定价模型 参数估计 贝叶斯统计 马尔可夫链 蒙特卡洛积分
【学位授予单位】：华中科技大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O212.8
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-8
• 1 绪论8-14
• 1.1 研究背景和意义8-9
• 1.2 国内外研究现状9-13
• 1.3 本文主要内容与创新13-14
• 2 马尔可夫链蒙特卡洛算法与期权定价模型14-23
• 2.1 MCMC的贝叶斯方法介绍14-19
• 2.2 期权定价模型19-23
• 3 MCMC算法在期权定价模型中的应用23-28
• 3.1 CEV模型结构分析23-25
• 3.2 参数后验分布的计算25-28
• 4 实证分析28-43
• 4.1 数据来源28
• 4.2 参数先验分布的选取28-35
• 4.3 MCMC参数估计35-40
• 4.4 模型的收敛性检验40-41
• 4.5 参数估计结果对比41-43
• 5 总结与展望43-45
• 5.1 论文总结43-44
• 5.2 展望44-45
• 致谢45-47
• 参考文献47-51
• 附录51

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本文编号：1067505