弱（下）鞅的概率不等式及其应用

发布时间：2017-10-21 02:11

  本文关键词：弱（下）鞅的概率不等式及其应用

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【摘要】：相依随机变量序列的极限理论在应用概率、统计、保险与金融数学、复杂性系统、可靠性理论等领域有着广泛的应用.本文主要致力于研究一类特殊的相依随机变量序列-弱(下)鞅序列的几类概率不等式,如Chow型极大值不等式,Doob型极大值不等式,以及极小值不等式.利用这些概率不等式,得到了弱(下)鞅的一些极限性质.本文主要工作有：(1)给出了弱(下)鞅的Chow型不等式,并在此基础上得到了弱下鞅的矩不等式(Doob型极大值不等式),同时得到了弱(下)鞅的几个极限定理.(2)得到了弱(下)鞅和非负弱鞅的极小值不等式.
【关键词】：弱下鞅 弱鞅 条件弱鞅 极大值不等式 极小值不等式
【学位授予单位】：西北师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O211.4
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 绪论7-10
• 1.1 研究背景7-9
• 1.2 论文结构9-10
• 第二章 预备知识10-15
• 2.1 相关定义10-13
• 2.2 相关引理13-15
• 第三章 弱(下)鞅的概率不等式及其应用15-26
• 3.1 弱(下)鞅的极大值不等式及应用15-22
• 3.2 弱(下)鞅的极小值不等式22-26
• 参考文献26-29
• 致谢29

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本文编号：1070666