模糊偏序集上的连续性与交连续性

发布时间：2017-10-21 03:40

  本文关键词：模糊偏序集上的连续性与交连续性

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【摘要】：Domian理论是计算机函数式程序语言的数学基础,在理论计算科学中发挥着重要的作用,而对它的量化研究是其得到更广泛应用的基础.目前,模糊Domian的理论是量化Domian理论的基本框架之一,该理论为量化Domian的理论研究提供了一种新方法.因此,本文的主要工作是基于模糊偏序关系,构建模糊偏序集上的连续性与交连续性,并对它们的性质进行了深入的研究.下面将介绍一下本文的结构与主要内容.第一章,预备知识.对全文涉及到的偏序集、模糊偏序集等基本概念进行了简要概述.第二章,模糊偏序集上的连续性.首先把模糊定向完备集上的广义Scott拓扑推广到模糊偏序集上.其次,建立了模糊偏序集上的L?逼近关系,并利用L?逼近关系构建了模糊偏序集上的连续性.最后研究了模糊domain的范畴对偶性.第三章,模糊偏序集上的交连续.首先给出了广义Scott闭集的等价刻画,然后借鉴经典的Domain理论中交连续的构造方法,构建了模糊偏序集上的交连续性,并得到了一些重要结论.例如,模糊偏序集上的交连续性关于广义Scott拓扑具有拓扑不变性与遗传性.第四章,一类模糊关系的推广.构造出了一种新的模糊关系,并在此模糊关系下定义了模糊格、模糊子格的概念,给出了刻画模糊格的等价条件.然后在此基础上提出了模糊半理想、模糊半滤子等一系列概念及性质,以及给出一些相关命题.
【关键词】：模糊关系 模糊偏序集 连续性 交连续
【学位授予单位】：东华理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159;O153.1
【目录】：

• 摘要4-5
• ABSTRACT5-7
• 引言7-10
• 第1章 预备知识10-16
• 1.1 格理论10-11
• 1.2 模糊偏序集11-16
• 第2章 模糊偏序集的连续性16-38
• 2.1 模糊偏序集上的广义SCOTT拓扑16-17
• 2.2 模糊偏序集上的连续性17-23
• 2.3 模糊DOMAIN的范畴对偶性23-38
• 第3章 模糊偏续集上的交连续38-46
• 3.1 模糊偏序集上的交连续38-42
• 3.2 交连续模糊偏序集的拓扑性质42-46
• 第4章 一类模糊关系的推广46-52
• 4.1 模糊格46-49
• 4.2 α-半理想与α-半滤子49-52
• 总结52-54
• 参考文献54-58
• 致谢58-60
• 附录60

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1 张昆龙,孙一康,蒋慎言;偏序集上的蕴涵[J];内蒙古大学学报(自然科学版);2004年04期

2 徐飞;广义Z-拟连续偏序集的若干性质[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2005年04期

3 李伯权;;广义Z-连续偏序集的几个拓扑注记(英文)[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2005年04期

4 张春波;徐晓泉;;Z-半连续偏序集的性质[J];江西师范大学学报(自然科学版);2008年06期

5 张春波;徐晓泉;;Z-连续偏序集的映射性质[J];江西科学;2008年03期

6 龚雅玲;;试论几类弱连续偏序集的关系[J];南昌教育学院学报;2010年05期

7 龚雅玲;涂继，

本文编号：1071097