一类随机Lotka-Volterra捕食—被捕食系统解的存在性及有界性研究

发布时间：2017-10-23 08:54

  本文关键词：一类随机Lotka-Volterra捕食—被捕食系统解的存在性及有界性研究

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【摘要】：对于生物学来说,用数学模型来研究生物学中的重要问题,使得人们对生物发展规律有了全面的认识.然而各种形式的随机干扰在现实的生态系统中无处不在,环境噪声会不同程度的影响增长率,环境容量以及系统的其他参数.本文主要研究了二维随机Lotka-Volterra捕食-被捕食系统解的矩有界性,灭绝性,弱持久性,并且通过数值模拟验证了结论的正确性,本文结构如下所示：第一章,简单介绍了Lotka-Volterra生物模型的研究现状以及本文的创新之处.第二章,给出了本文的研究对象—二维随机Lotka-Volterra捕食-被捕食系统,讨论了该系统解的存在唯一性.第三章,讨论了二维随机Lotka-Volterra捕食-被捕食系统解的有界性、灭绝性、弱持久性,并且得到解的上界.第四章,用数值模拟对第三章中解的有界性、灭绝性、弱持久性进行验证,数值试验结果表明所得结论的正确性.
【关键词】：随机Lotka-Volterra捕食-被捕食系统 有界性 灭绝性 弱持久性 数值模拟
【学位授予单位】：广西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O175
【目录】：

• 摘要3-4
• Abstract4-6
• 第一章 引言6-10
• 1.1 研究现状和背景6-9
• 1.2 本文的主要创新9-10
• 第二章 二维随机Lotka-Volterra捕食-被捕食系统解的存在唯一性10-14
• 2.1 生物模型和预备知识10-11
• 2.2 解的存在唯一性11-14
• 第三章 解的有界性、灭绝性、持久性14-24
• 3.1 解的有界性14-16
• 3.2 解的灭绝性16-19
• 3.3 解的持久性19-24
• 第四章 数值试验24-26
• 附图26-28
• 参考文献28-30
• 致谢30-31

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本文编号：1082517