弱正张量与M-张量的性质

发布时间：2017-10-24 04:03

  本文关键词：弱正张量与M-张量的性质

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【摘要】：高阶张量是矩阵的高阶推广,是数学,物理和力学等学科的必备工具.目前关于张量理论的研究已成为代数领域的重要课题.本文主要研究的是弱正张量,M-张量的一些性质.全文共分为四个部分.第一部分简要介绍了张量的研究背景和研究现状,并介绍了论文的主要内容.第二部分主要介绍了关于张量的基本概念.第三部分研究了弱正张量谱半径几何单性,弱正张量与素张量的关系,NQZ算法对于具有某个条件的弱正张量收敛.第四部分研究了M-张量,超图的一些性质.
【关键词】：不可约张量 弱正张量 素张量 M-张量 谱半径
【学位授予单位】：天津大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O183.2
【目录】：

• 中文摘要4-5
• Abstract5-7
• 第一章 前言7-11
• 1.1 研究背景与现状7-9
• 1.2 论文结构及研究的主要内容9-11
• 第二章 预备知识11-16
• 2.1 不可约张量的定义及其性质11-13
• 2.2 几类非负张量的定义及性质13-16
• 第三章 弱正张量16-23
• 3.1 弱正张量谱半径的几何单性16-18
• 3.2 弱正张量与素张量的关系18-20
• 3.3 弱正张量谱半径的算法20-23
• 第四章 M-张量23-29
• 4.1 M-张量若干性质23-26
• 4.2 超图与M-张量26-29
• 第五章 结束语29-30
• 参考文献30-34
• 攻读硕士期间所发表论文34-35
• 致谢35

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本文编号：1086920