广义时变脉冲系统的时域控制

发布时间：2017-10-25 13:27

  本文关键词：广义时变脉冲系统的时域控制

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【摘要】：人类社会的生产生活和科学技术领域中经常会发生瞬间跳变的现象,这类跳变的现象不适合用纯粹的微分或差分方程来描述,而是用适当的脉冲微分方程来描述。利用脉冲微分方程来描述这类问题的好处在于:脉冲微分方程能够考虑到系统的状态在瞬间突发跳变时对整个系统的影响,能够充分的反映事物突然变化的规律。因此,对脉冲系统的研究是具有一定理论意义和实际价值的。本文研究了广义时变脉冲系统的时域控制问题。首先,研究时间依赖的广义时变脉冲系统的时域稳定性问题。考虑并证明了广义系统自身在无脉冲效应的前提下,运用状态转移矩阵和微分矩阵不等式等方法,给出了广义时变脉冲系统时域稳定的充分必要条件。并在此基础上对广义时变脉冲系统的鲁棒时域稳定性进行分析,给出鲁棒时域稳定的充分条件。最后,给出数值算例来验证结论的有效性。接着,研究状态依赖广义时变脉冲系统时域控制问题。基于微分矩阵不等式和S-procedure理论,给出了广义时变脉冲系统时域稳定的充分条件并且对其充分条件提出DLMIs优化计算的方法,使得这类问题在数值计算上易于处理。根据给出的定理条件对控制系统设计了状态反馈控制律,使得闭环系统是时域稳定的。最后,利用数值仿真来验证结论的有效性。
【关键词】：广义时变脉冲系统 时域稳定性 鲁棒时域稳定 状态转移矩阵 状态依赖
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O231
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 第1章 绪论7-11
• 1.1 广义时变系统的研究背景、现状及意义7-9
• 1.1.1 广义时变系统的研究背景7-8
• 1.1.2 广义时变系统的研究现状及意义8-9
• 1.2 时域稳定的研究现状9-10
• 1.3 论文的结构10-11
• 第2章 数学理论基础11-15
• 2.1 矩阵的奇异值分解11
• 2.2 标量函数的定号性11-12
• 2.3 Lyapunov稳定性理论12
• 2.4 几个重要矩阵不等式12-13
• 2.5 广义时变系统的受限等价变换13-15
• 第3章 广义时变脉冲系统的时域稳定性分析15-24
• 3.1 系统描述及预备知识15-16
• 3.2 广义时变脉冲系统的时域稳定性16-19
• 3.3 广义时变脉冲系统的鲁棒时域稳定性19-22
• 3.4 数值算例22-23
• 3.5 本章小结23-24
• 第4章 广义时变脉冲系统的时域控制24-34
• 4.1 问题描述及预备知识24-25
• 4.2 状态依赖广义时变脉冲系统的时域稳定性25-29
• 4.3 状态依赖广义时变脉冲系统的时域控制29-31
• 4.4 数值算例31-33
• 4.5 本章小结33-34
• 第5章 总结与展望34-35
• 参考文献35-39
• 在学研究成果39-40
• 致谢40

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本文编号：1093931