g_λ模糊测度和模糊积分的进一步研究及应用

发布时间：2017-10-28 23:23

  本文关键词：g_λ模糊测度和模糊积分的进一步研究及应用

  更多相关文章： g_λ模糊测度 g_λ模糊积分 广义可加性 模糊综合评价

【摘要】：模糊数学作为一门新兴的学科，是经典数学的重要推广，具有很重要的理论意义。经过几十年的短暂发展，模糊数学与经典数学相互渗透，形成了很多新的学科，如模糊拓扑学、模糊随机数学、模糊分析学以及模糊逻辑理论等几大分支，每一个分支内涵都十分的丰富。 自从1974年Sugeno M首次引入模糊测度和模糊积分的概念以来，国内外众多学者研究了许多关于模糊测度和模糊积分的问题，得到了一些很好的结论。近年来，模糊测度及由其定义的模糊积分已经在模式识别、信息融合、计算机视觉中得到了成功的应用。因此，研究特殊结构的模糊测度和模糊积分是十分必要的。 本文所研究的问题有以下几个方面： 首先，介绍了模糊测度和模糊积分的相关内容，然后又介绍了g_λ模糊测度的定义和相关性质，为文章的后续内容奠定了基础。 其次，研究了g_λ模糊测度无穷级数敛散性，在引入广义可加的概念下，，讨论了g_λ模糊测度与g_λ概率测度的转化定理。同时对g_λ模糊积分的相关性质加以证明，并讨论了其收敛定理。 最后，利用模糊数学的相关知识给出了一级和多级模糊综合评判模型，讨论了结合交互作用的综合评判，给出了g_λ模糊测度表示交互作用的能力。并把模糊综合评判和结合交互作用的综合评判简单应用于教学质量评价和学生评价等方面。
【关键词】：g_λ模糊测度 g_λ模糊积分 广义可加性 模糊综合评价
【学位授予单位】：哈尔滨理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O159
【目录】：

• 摘要5-6
• Abstract6-10
• 第1章 绪论10-15
• 1.1 课题来源和研究的目的及意义10-11
• 1.1.1 课题来源10
• 1.1.2 课题研究的目的及意义10-11
• 1.2 国内外研究发展状况11-14
• 1.3 本文的主要研究内容14-15
• 第2章 模糊测度和模糊积分15-20
• 2.1 模糊测度15-17
• 2.2 模糊积分17-19
• 2.3 本章小结19-20
• 第3章 g_λ模糊测度和g_λ模糊积分的特殊结构研究20-30
• 3.1 g_λ模糊测度的特殊结构性质研究20-26
• 3.1.1 g_λ模糊测度值的无穷级数敛散性20-22
• 3.1.2 g_λ模糊测度值的广义可加性22-26
• 3.2 g_λ模糊积分的特殊结构性质研究26-29
• 3.3 本章小结29-30
• 第4章 模糊综合评判模型及g_λ模糊测度的简单应用30-40
• 4.1 模糊综合评判30-36
• 4.1.1 一级模糊综合评判模型30-32
• 4.1.2 多级模糊综合评判模型32-36
• 4.2 结合交互作用的综合评判36-39
• 4.2.1 什么是交互作用36-37
• 4.2.2 因素间交互作用的类型37-38
• 4.2.3 g_λ模糊测度表示交互作用的能力38-39
• 4.3 本章小结39-40
• 结论40-41
• 参考文献41-44
• 致谢44

【参考文献】

中国期刊全文数据库 前4条

1 俞新贞;何家儒;;关于λ可加Fuzzy测度的Fuzzy积分Ⅰ[J];四川师范大学学报(自然科学版);1991年04期

2 巩增泰;谢婷;;模糊测度的广义可加性、转化定理和可加性估计[J];山东大学学报(理学版);2010年10期

3 张辉;高德利;;基于模糊数学和灰色理论的多层次综合评价方法及其应用[J];数学的实践与认识;2008年03期

4 胡双喜;;大学教师评价体系研究[J];陕西青年职业学院学报;2013年03期

本文编号：1110422