生态系统_两种群模型_生物种群的数学模型.pdf 全文 文档投稿网

  本文关键词：生物种群的数学模型，由笔耕文化传播整理发布。

山东大学 硕士学位论文 生物种群的数学模型 姓名：孙多如 申请学位级别：硕士 专业：应用数学 指导教师：黄淑祥 20070510 山东大学硕士学位论文 生物种群的数学模型 孙多如 山东大学数学与系统科学学院济南250lOo 中文摘要 种群牛态学是生态学中一个重要的分支，也是迄今数学在生态学中应用得最 为广泛和深入，发展得最为系统和成熟的分支．线性代数、微分方程、积分方程、 差分方程、泛涵微分方程、动力系统、随机过程、统计方法、乃至算子半群理论 等都是一些重要而常用的理论和工具，应用这些理论和方法去研究由种群生态学 乃至更普遍的生态学中所提出的数学模型，就是数学牛态学的内容．而微分方程 模型在种群牛态学中是一类十分重要的模型，其中包括一些为人们熟知的重要方 增长的牛态关系十分重要． 本文共分为四章，，第一章简要介绍了文中所需的预备知识：微分方程稳定 性理论；第二章介绍了牛物种群的基础模型：单个种群的Malthus模型、Logistic 模型及两个种群之间相瓦竞争、相互依存的数学模型，并详细讨论了模型的优 缺点及不同平衡点的稳定性；第二章讨论了广义的Logistic方程： 皇兰 “ 6 f 一c f “ 3．1 其中函数6和c在R中是正的连续函数． 得到了以下三个定理： 定理3．1设Iim口 f oo，如果甜是一个大于零的解，那么 掣f _觋筹， 假设右极限存在． 定理3．2如果系数函数6和c都是r一周期的函数

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