关于有限群广义正规子群的研究

发布时间：2017-10-30 22:03

  本文关键词：关于有限群广义正规子群的研究

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【摘要】：本文利用弱s?可补嵌入子群、弱s?置换嵌入子群、弱s?置换子群和拟c?正规子群这几种子群性质来研究有限群结构,主要涉及了有限群中的p-幂零性,幂零性,可解性等重要问题.全文共分为五章,主要内容有:第一章,介绍概念的提出背景和现阶段研究意义,并列出常用的基本概念和重要结论.第二章,利用子群的弱s?可补嵌入性研究有限群的结构.整理和推广最近有关弱s?可补嵌入子群的若干结果.第三章,利用有限群的弱s?置换嵌入子群的概念,得到一个群属于给定群系的充要条件.第四章,利用弱s?置换性研究有限群的结构,得到有限群是p?幂零和p?超可解的若干充分条件.第五章,提出拟c?正规子群的新概念,根据这个新子群特性得到一些可解的充分条件.
【关键词】：广义正规子群 可解 幂零
【学位授予单位】：广西师范学院
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O152.1
【目录】：

• 摘要4-5
• Abstract5-7
• 本文所使用符号7-8
• 第一章 绪论8-16
• §1.1 引言8-12
• §1.2 基本概念及结论12-16
• 第二章 有限群的弱s-可补嵌入子群16-21
• §2.1 预备知识16-17
• §2.2 某些特殊子群的弱s-可补嵌入性17-21
• 第三章 弱s-置换嵌入子群与有限群结构21-29
• §3.1 预备知识21-23
• §3.2 弱s-置换嵌入子群与有限群的p -幂零性23-29
• 第四章 有限群的素数幂阶弱s-置换子群29-36
• §4.1 预备知识29-30
• §4.2 弱s-置换子群与有限群的p -幂零性30-36
• 第五章 有限群的拟c-正规子群36-41
• §5.1 预备知识36-38
• §5.2 拟c-正规子群与有限群的可解性38-41
• 参考文献41-44
• 攻读学位期间发表的学术论文44-45
• 致谢45-46

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本文编号：1119484