U型管地热换热器中介质轴向温度的数学模型.pdf 全文免费在线阅读

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网友yjjg0025近日为您收集整理了关于2002山建工学报-U型管地热换热器中介质轴向温度的数学模型的文档，希望对您的工作和学习有所帮助。以下是文档介绍：第 l7卷第 l期 200￣.年 3月山东建筑工程学院学报 i^ND0 G INs】m 恤 OF A 文章编号:1003—599o(￣o2)ol—ooo7—05 U型管地热换热器中介质轴向温度的数学模型曾和义,方肇洪。(1 [Jl东建筑工程学院空词工程系,山东济南 250014;2 山东建筑工程学院地源热泵研究所,山东挤南 25oo14) 摘要:基于能量平衡原理,经过分析与推导,得出了流体在 U型埋管换热嚣流动过程中无量蛔温度沿无量纲深度变化的关系式。根据埋管换熟器的八口温度,能更为精确地求出流体的出口温度, 为进一步分析影响地熟挟熟嚣性能的因素提供了条件。关键词:地菲热泵;地热换热嚣;温度;数学模型中圈分类号:TKI2.4 文献标识码:A 0 引言 垂直埋管在地源热泵系统的地源换热器中得到了广泛的应用…。这种地热换热器中的传热是管内流体(水或防冻液)与周围固体岩土之间的换热,与传统的两种流体问换热的换热器有很大的不同,因此在应用闭式回路地源热泵系统时,对地热换热器传热模型的研究就成为首要的课题 。一个地热换热器通常都是由一组若干个 U型埋管组成,每一对 U型管埋放在一个钻孔中,再加上回填材料,与周围土壤构成一个整体,如图 1所示。对于这一类地热换热器的工程实际问题,所涉及的温度差值都不大,因此工程上可以忽略流体和岩土的物性随温度的变化,认为地热换热器的传热间题具有线性的性质 因此,对于多个钻孔组成的换热器的传热问题可以由单个钻孔的传热迭加而得到。而单个钻孔( 型管)的传热过程可以看作是二维(径向和深度方向)的非稳态传热过程。鉴于问题的复杂性,而且由于问题所涉及的时问尺度很长,通常为数月至数年,因此在工程实际应用的模型中,都把所涉及的空间区域分为两部分: 一是钻孔以外的岩土部分,必须作为非稳态的传热过程考虑,由于 U型埋管的深度都远远大于钻孔的直径,因而 U型埋管通常被看成是一个线热源或线热汇(包括无限长线热源’和有限长线热源模型 ),进而对 u型埋管在钻孔外的传热进行分析;二是钻孔内部,包括回填材料、管壁和管内传热介质,与钻孔外的传热过程相比较,由于其几何尺度和热容量都要小得多, 而且温度变化较为缓慢,因此通常可以按稳态传热过程考虑其热阻。本文讨论的重点就是钻孔内部的传热过程。 1 钻孔内传热过程分析 对于工程上常见的埋管换热器,钻孔内通常埋有两根管子(图 1、2),传热介质在其中的流动方向相反,一进一出构成闭式循环回路。由于钻孔的深度远大于其直径,而且两支管中流体的平均温度沿深度方向的变化很小.因此对于岩土和钻孔的回填材料中的轴向导热可以忽略收稿臼期:2001—12—17 基金项目:山东省自然科学基金青年基金资助项目(Y99F02j 作者简介:曾和义(1965一),男,四川广汉人,山东建筑工程学院空谓工程系,硕士研究生,高级工程师.研究方向:地搞【热泵的地热换热器维普资讯工 图 1 U型埋管示意图 图 2 U型埋管换热器热流图不计,问题可简化为横截面中的二维导热 早期的模型 把两支管简化为一个当量的单管,从而进一步把钻孔内的导热简化为一维导热,这样的模型缺乏理论依据而显得过于粗糙,当然无法讨论两支管的位置及其相互间的传热对整个换热过程的影响。文献 提出了二维模型:如果两根管子单位长度的热流分别为 g 和乱(w,m),根据线性迭加原理,所讨论的稳态温度场应该是这两个热流作用产生的过余温度场的和。如果取钻孔壁的平均温度为过余温度的零点,则有: { :rT b R R q ㈩【一= l2gl+ 2 一式中 R..和 R 可以分别看作是两根管子与钻孔壁之间的热阻,而 R.:是两根管子之间的热阻。对于实际工程,钻孔中的 U型埋管在结构上通常可以认为是对称的,因此有 R..=R 。它们都可以通过求解这一复台区域二维稳态导热问题而得到 ,即= 【ln( )… n(南)l %: 卜(南)】 (2) 式中:a= kb-k, = 1 Jn( )+ 为流体至管子外壁的传热热阻,K· w; 和rp分别为 U型管的内、外半径,m;rb为钻孔的半径.m;k、k 和 。分别为钻孔周围岩土、钻孔回填材料与 型管材料的导热系数,Wl(m-K):h为流体与 U型管内壁的对流换热系数,W/(m￣·K)。对式(1)进行线性变换,可得 f n— b n—【g — = 肚 , = RllR 一R2 2 Rl2 。在以上的二维模型中,由于回避了管内流体温度沿深度方向的变化,因此只能进一步假定=t ,q.=q ,这样可 确定钻孔内的总热阻 。显然,在这样的模型中,由于两支管中流体温度不同而引起热流“短路”也被忽略掉了 而这样的热流“短路必然会影响换热器的效率。其影响应该用适当的模型加以讨论。为此,本文在以上研究的基础上,进一步考虑管内流体措深度方向的变化。但为了使模型仍保持可解析求解,固体中的轴向导热仍忽略不计,我们维普资讯第 1期 曾和义等:U型管地热换热器中舟质轴向温度的教学模型 9 把这样的模型称为准三维模型。研究的目的是要确定 (z),进而考虑 u型管两支管间传热的影响,并更精确地确定钻孔内的总热阻和传热量。 2 能量平衡方程的建立工程上,为提高换热器的传热性能,在 U型管中流体的流动都是处于湍流状态,因此流体在流动方向上的导热可忽略不计,只考虑横向的传热;同时,流体在地热换热器的进出口温度差值都不大,通常小于 IO￣C,因此流体在地热换热器流动过程中,可以认为其物性参数(如比热、密度等)保持不变。由于忽略钻孔内部材料的热容量的影响,即忽略钻孔内部温度分布随时间的变化,式(3)中的热流 q,及 是由于管内流体温度沿程变化而得。在此假设条件下, 流体在向下流动和向上流动过程中的能量平衡方程式分别为 c CfVf : Oz (=) Te( ) R (4) + 之 (5) R 其定群条件为:O≤≤ ;==0, = ; =H, = Te。其中 Cr为流体的容积比热,J,( 。 K); 为 U型管内流体的容积流率,m3/s。将能量平衡方程(4)、(5)进行无量纲化,为此,令无量纲量:@.: ,@:: , z = = = 测 (4)、(5)无量纲化为如下的方程式=鲁+ ㈤ az— 。= + az — R 。 R 其无量纲量的定解条件为:@ (0):1.@ (1):@ (1) 3 能量平衡方程的求解能量平衡方程式(6)和(7)的求解可以采用拉普拉斯变换的方法。为此,式(6)、(7)两边对坐标变量 Z进行拉普拉斯变换,可得一P (P)+@.(o)= 1 .(P) (P)J (8) P ·面z(P)一@z(o)= 1 ·面:(P) 丽1 ·[西(P)一画,(P)] (9) 由(8)式可得画-(P)= 导面(P1+0:(P)+ 府:(P)+ 面:(o) (1o) 由(9)式可得面(P)= 面.(P)+面.(P)+ 矗硒.(P)一 面.(o) (11) 维普资讯山东建筑工程学院学报 联立求解方程(10)和(11

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