关于Hermite矩阵空间的保持不变量的导出映射

发布时间：2017-11-03 15:37

  本文关键词：关于Hermite矩阵空间的保持不变量的导出映射

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【摘要】：设D是一个除环,a→a为D到自身的一个对合反自同构.对于D的一个n×n矩阵A=(aij),记A=(可),又记AT为A转置阵,如果(A)T=A,则称A为D上的一个Hermite矩阵.令n≥3是一个整数,Hn(D)是D上的所有n×n Hermite矩阵的集合,FIJ(I,j∈[n])是从D到自身的映射,其中[n]={1,2,…,n}.定义映射：f:Hn(D)→Hn(D),如下f:(xij)→fij(xij),(?)(xij)∈Hn(d).则称f为由{fij}导出的映射,简称f为导出映射.若对任意的A∈Hn(D),当A可逆时,有f(A)可逆的；当A不可逆时,有f(A)也不可逆,则称f是双向保可逆的.若rankA+rankB=rank(A+B),可以推得rankf(A)+ rankf(B)=rank(f(A)+f(B)),则称f是保秩可加的.本篇文章主要利用Hn(D)的保秩1导出映射的结果,分别确定Hn(D)上的双向保可逆的导出映射,Sn(F)上保秩可加的导出映射,以及Hn(F)集合上保伴随的导出映射的一般形式.
【学位授予单位】：黑龙江大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O151.21;O177
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本文编号：1136833