三类捕食—食饵模型分歧解的性质

发布时间：2017-11-04 22:28

  本文关键词：三类捕食—食饵模型分歧解的性质

  更多相关文章： Leray-Schauder度理论 分歧理论 Hopf分歧 二重分歧

【摘要】：捕食者与食饵之间的相互作用对复杂生态系统中物种的多样性在本质上起到了很大的作用,因此,在理论上对捕食-食饵关系进行定性和定量分析具有重要意义,进而成为种群生物学中的一块重要领域.本文共分四章,主要讨论了三种不同的捕食-食饵模型解的性质.第一章介绍了捕食-食饵模型的相关背景和研究成果.第二章在齐次Dirichlet边界条件下研究了一类受顶级捕食者影响的HollingⅡ型捕食-食饵模型首先,通过比较原理给出模型平衡态解的先验估计,运用Leray-Schauder度理论给出正解存在的条件；接着,以死亡率e为分歧参数,讨论了发自半平凡解(U*,0)处的平衡解分支,利用特征值线性扰动理论给出了局部分歧解稳定的充分条件；最后,将局部分歧解延拓为全局分歧解.第三章在齐次Neumann边界条件下研究了一类基于比率的带有线性收获率的捕食-食饵模型在空间齐次和非齐次情形下,分析了该模型产生Hopf分歧的条件,利用规范型理论和中心流形定理,得出在空间齐次情形下,从正常数平衡解处产生的Hopf分歧的方向是超临界的,Hopf分歧周期解渐近稳定.第四章研究了一类具有修正的Leslie-Gower项的捕食-食饵模型利用Lyapunov-Schmidt方法,研究了该模型对应的椭圆系统二重分歧解的存在性和渐近稳定性.
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 黄甬穗;;夹逼准则与抛物型偏微分方程的上下解方法[J];安徽职业技术学院学报;2008年04期

2 金海;一类竞争扩散系统波前解的存在性及其波速估计[J];北京教育学院学报;1998年04期

3 张立新;崔海英;玄祖兴;;具p-Laplacian算子的四阶三点边值问题的迭代解[J];北京联合大学学报(自然科学版);2009年04期

4 张国光;王林山;;一类时滞递归神经网络的鲁棒稳定性[J];滨州学院学报;2011年03期

5 吴小庆;研究低渗透气藏滑脱效应的非线性偏微分方程反问题[J];重庆邮电学院学报;1999年04期

6 李相锋;;抽象空间中Hammerstein型积分-微分方程Cauchy问题的L-拟上下解法[J];长春师范学院学报(自然科学版);2008年06期

7 吴红萍;一类弹性梁方程的正解存在性[J];纯粹数学与应用数学;2001年04期

8 李和成;一类带导数项的非线性特征值问题正解的存在性[J];纯粹数学与应用数学;2002年04期

9 史红波;朱江;;局部凸空间中的不动点定理及其应用[J];纯粹数学与应用数学;2010年03期

10 殷羽;;Lipschitz函数的广义导数[J];赤峰学院学报(自然科学版);2012年12期

中国博士学位论文全文数据库 前10条

1 柯晓峰;非合作椭圆系统解的存在性和多重性[D];西南大学;2011年

2 张嘉防;几类反应扩散系统的分歧周期解和Turing模式[D];兰州大学;2011年

3 张国宝;非局部扩散方程的单稳行波解[D];兰州大学;2011年

4 王治国;几类生化模型的共存态和稳定性分析[D];陕西师范大学;2011年

5 郭豪杰;几类反应扩散生物学模型的动力学研究[D];大连理工大学;2011年

6 邓志颖;含Caffarelli-Kohn-Nirenberg临界指数项的奇异非线性椭圆方程的研究[D];苏州大学;2011年

7 舒雅琴;非均匀介质中反应扩散方程的广义行波解[D];兰州大学;2011年

8 杨凤莲;两类偏微分方程反问题的计算方法[D];兰州大学;2011年

9 柏传志;多点边值问题与泛函微分方程正解的若干研究[D];南京师范大学;2003年

10 王文霞;若干非线性算子与非线性方程的讨论[D];郑州大学;2003年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 庞媛媛;几类时标上动力方程边值问题解的存在性[D];山东科技大学;2010年

2 吕翔;两类具偏差变元的Lotka-Volterra生态系统的周期正解的存在性和全局吸引性[D];安徽师范大学;2010年

3 林振生;两类椭圆偏微分方程解的存在性问题[D];福建师范大学;2010年

4 徐劭毅;三类失去紧性的半线性椭圆方程解的存在性[D];福建师范大学;2010年

5 陈瑜;R~N上某些半线性椭圆方程与方程组的多解[D];福建师范大学;2010年

6 黄秀燕;两类椭圆偏微分方程的无穷多解[D];福建师范大学;2010年

7 邵明哲;一类传染病模型的行波解的存在性[D];东华大学;2011年

8 胡久星;一类带拉普拉斯算子非线性常微分方程正解存在性的研究[D];华北电力大学（北京）;2011年

9 陈晓平;路途感染及健康检查对疾病传播的影响[D];西南大学;2011年

10 谢维维;非线性矩阵方程X+A~*X~qA=Q（q>O）的正定解[D];兰州大学;2011年

，

本文编号：1141416