Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

发布时间：2017-11-05 07:22

  本文关键词：Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布的统计分析

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【摘要】：在可靠性寿命试验中,产品失效有各种原因,Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布是由于在某种周期应力作用下,产品产生裂缝,如果裂缝长度达到或超过某一值时,则产品失效。Birnbaum-Saunders疲劳寿命分布是可靠性分析中常用分布之一。由于此分布的密度函数较复杂,导致它的参数估计问题有较大难度,找到行之有效的参数估计方法,至今仍有较大理论意义和应用价值。本文首先对Birnbaum Saunders分布的产生背景、密度函数形状、失效率函数形状、1X-分布、变异系数、偏度、原点矩、极大似然估计做了研究。得出其密度函数形状、失效率函数形状均为倒浴盆图形。运用矩估计、逆矩估计、分位数估计等方法对参数进行了估计,并Monte Carlo模拟进行了比较。由此得出:a,b较小的时候效果都比较好,并且这几种方法的效果也相近,矩估计1的精度稍差些。a,b取值越大效果越差。极大似然估计虽然精度高些,但需要解非线性方程组,且计算较为复杂。当a2时,似然函数有多个极大值点,因此此方法不好用。当n取值越大,分位数估计效果就越好,尤其是对a的估计较为精确。矩估计2与逆矩估计计算方法是简洁的。其次提出三参数Birnbaum-Saunders BSI(m,a,b)疲劳寿命分布,即在BS分布的基础上增加了位置参数m,形成了三参数分布,并对参数给出了矩估计和分位数估计,对于应用条件也做了随机模拟,并举例计算。再次进一步做了推广提出了三参数Birnbaum Saunders BSII(m,a,b)疲劳寿命分布,给出产生背景,对于密度函数和失效率函数进行了一些探索。
【学位授予单位】：上海师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O213.2

【参考文献】

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本文编号：1143192