K叉树与Riordan阵

发布时间：2017-11-06 06:15

  本文关键词：K叉树与Riordan阵

  更多相关文章： k叉树 Riordan阵 k叉森林 k叉数 正整数分拆

【摘要】：Riordan阵理论作为矩阵方法的重要理论,用来解决组合计数问题,它不仅可以系统地利用组合序列发现和证明恒等式,也可以与组合数学中具体的组合问题相结合进行研究。完全k叉树作为组合数学中十分重要的研究对象,不仅有许多等价的组合解释,而且也是解决相关组合问题的重要桥梁。本文利用Riordan阵理论,研究了k叉树等价结构的推广形式的计数问题。本文主要工作包括以下几个方面：1.首先介绍Riordan阵,并给出其重要性质,给出并证明一类Riordan阵的重要关系式,结合一些例子进行例证；2.其次介绍完全k叉树的基本概念,将完全k叉树的等价的组合结构推广成正整数分拆的形式,给出此种结构在满足某些条件下的递推关系,并利用Riordan阵理论解决相应的计数问题,得到相应的计数公式；3.简要介绍完全k叉森林,通过构造算法,在满足某类条件下,建立完全k叉森林与正整数分拆之间的一一对应关系。
【学位授予单位】：大连海事大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O151.21

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 沙元霞;;整数分拆中的一个计数公式[J];新疆师范大学学报(自然科学版);2007年03期

2 许小芳;;有关整数分拆的一类计数公式[J];黄石理工学院学报;2009年06期

3 罗见今,王海林;关于正整数分拆数p(n)的历史注记[J];内蒙古师范大学学报(自然科学汉文版);2002年03期

4 郭秀英;孙秋杰;;整数分拆和序列计数问题[J];贵州教育学院学报(自然科学);2006年02期

5 沙元霞;;整数分拆中两个结论的证明[J];大庆师范学院学报;2008年02期

6 周建钦;臧玉兵;;关于若干整数分拆问题(英文)[J];苏州科技学院学报(自然科学版);2009年01期

7 郭世平;;极大图与整数分拆[J];安徽教育学院学报(自然科学版);1994年01期

8 刘壮;;关于P~(≤k)(n)=P_k(n+k)的另一种证法[J];阴山学刊(自然科学版);2007年02期

9 段振华;正整数分拆数的一个递推公式[J];西北大学学报(自然科学版);1982年01期

10 庞荣波;;正整数分拆中的特殊恒等式[J];山西师范大学学报(自然科学版);2009年04期

中国硕士学位论文全文数据库 前2条

1 张早早;K叉树与Riordan阵[D];大连海事大学;2016年

2 屈明星;用有限和表示正整数分拆个数基本公式的研究[D];河南大学;2011年

，

本文编号：1147689