具有ARCH误差的线性回归模型的LAD估计

发布时间：2017-11-07 07:23

  本文关键词：具有ARCH误差的线性回归模型的LAD估计

  更多相关文章： 非线性时间序列 ARCH模型 LAD估计 厚尾现象 异方差 伪极大似然估计 渐进正态性 新息序列

【摘要】：非线性时间序列广泛存在于经济学领域.自回归条件异方差(ARCH)模型是非线性时间序列的一种典型的代表,它能很好的描述经济数据中的高峰厚尾现象和波动集聚现象,因此对该模型的研究有一定的经济学意义和统计学意义.具有厚尾ARCH误差的线性回归模型,这是一种广泛存在于经济生活中的种模型.这个模型由Engel(1982)提出的,并在假设新息序列服从标准正态分布时采用最大似然估计法对模型的参数进行了估计,得出了参数估计的渐进正态性.在实际应用中模型中的新息序列有时不可识别,Weiss (1986)提出了伪极大似然估计方法,并在假设误差的八阶距存在的条件下得到了伪极大似然估计的渐进正态性.经验研究表明最小绝对偏差估计(LAD)在对厚尾的分布的参数估计时要比最小二乘估计和最大似然估计有更高的精度,而经济领域中存在着大量厚尾分布的数据,故本文选择LAD方法对带有厚尾ARCH误差的线性回归模型进行了研究.首先我们对具有厚尾ARCH误差的线性回归模型给出LAD估计,并证明了估计的渐进正态性质.由此,我们构造了未知参数的LAD置信域,其次我们对ARCH(∞)模型进行了同样的讨论,给出了ARCH(∞)的LAD估计,证明了估计的渐进正态性质,并构造了未知参数的LAD置信域.数值模拟也是本文中一个比较重要的部分,在文章中我们用Matlab软件进行数值模拟.为了使目标函数达到最小,我们利用格点搜索法算得了LAD估计值,同时计算出估计值与真实值的误差,并重复多次算出均值和标准差,以检测LAD估计方法估计的好坏.同时,我们用伪极大似然估计(QML)的方法对模型也做同样的估计,与LAD估计方法进行了比较,得出LAD方法估计比较稳健的结论.我们由定理能得出参数真值的置信域,并通过模拟可以计算出参数真值的覆盖率,通过得出的结果以验证所得结论的准确性.并用Matlab软件画出LAD估计的置信域形状.为了进一步说明LAD估计的精确性,我们利用一个实际生活中的例子作进步的阐述.我们利用美国普通汽油的周零售价格,分析汽油价格对原油价格的依赖关系,数据来自美国能源信息管理局.对实际数据进行建模并检验.我们用LAD方法和QML方法分别对数据进行线性回归ARCH模型的建模,通过对误差的分析可以看出LAD方法要比QML方法有着更精确的估计.
【学位授予单位】：中国矿业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2016
【分类号】：O212.1

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本文编号：1151430