由圈构造的两类图的序列性研究与分析

发布时间：2017-11-07 17:34

本文关键词：由圈构造的两类图的序列性研究与分析

【摘要】：图的标号问题是图论学中的一个经典的问题，在图论中占有重要地位。图标号就是在图的顶点集与整数集（也可以是一交换群）之间建立一个映射，从而导出一个关于图的边集到整数集的映射，这个映射符合某一要求。目前，关于图标号问题研究的成果已在天文、物理、生物、计算机科学等领域得到广泛应用。本文选取图标号问题中的一个子问题—图的序列标号作为主要研究内容。1980年Chang，Hsu和Grace在利用图的调和标号解决计算机编码问题中的纠错码问题时，提出了图的序列标号这一概念，它是由图的调和标号衍生出的一类图标号。论文介绍了图论的起源与发展，简单介绍了图的优美标号、调和标号、序列标号等几类标号的提出情况，概述了这几类图标号的研究发展现状。同时，论文讨论了序列图的一些性质，并介绍了关于图的序列性的几个充分、必要和充要条件，这些理论为判别一个图类是否具有序列标号和构造一个序列图提供了理论基础，并为本文的研究给予了理论支撑。论文重点研究了由圈构造的两类不相交并图的序列性问题，以上述理论为基础，将奇圈的序列标号方法加以改进，应用最小边标号的有关结论在单圈上作出起始标号，，根据序列标号的特性再进一步给出其他顶点的相关标号。同时，由于圈构造的不相交并图中k取值的一般性，将图中的k值按照mod4分成k4m, k4m1, k4m2, k4m3四种情形进行分析讨论，再根据图标号情况进一步将m分为四种情况加以论证，最终得到不同情形下两类不相交并图C9C2k和C11C2k的序列标号，并给出了严格的数学证明。
【学位授予单位】：辽宁工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O157.5

【参考文献】

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