Lasserre松弛方法在二次规划中的应用

发布时间：2017-11-09 13:08

  本文关键词：Lasserre松弛方法在二次规划中的应用

  更多相关文章： 多项式优化问题 Lasserre松弛方法 二次规划 GloptiPoly

【摘要】：多项式优化问题是一类重要的优化问题,它已被广泛应用于信号处理和系统控制理论等领域的数学建模。因此,研究这类问题的求解方法具有重要意义。近来,J.B. Lasserre提出了一种求解多项式优化问题全局最优值的Lasserre松弛方法。该方法已吸引了许多优化学者的关注。本文的主要内容有两个,其一是较全面地测试由Henrion和Lasserre开发的基于Lasserre松弛方法的软件包GloptiPoly求解二次规划的数值表现,其二是探讨子问题基于Lasserre松弛方法求解的信赖域算法的数值表现。第一章简要介绍了多项式优化问题以及Lasserre松弛方法。第二章分别考察了软件包GloptiPoly求解随机生成的无约束二次规划、带线性约束和二次约束的二次规划的数值表现。数值结果表明,该软件包能较好地求解大部分中小规模的二次规划,包括目标函数近奇异的二次规划。第三章首先针对无约束非线性规划和带线性约束的非线性规划问题,提出了子问题基于Lasserre松弛方法求解的信赖域算法,接着分析了算法的收敛性,最后通过数值实验验证了算法的有效性。论文最后对全文做了简单的总结和展望。
【学位授予单位】：湘潭大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O221

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 吴秉惠;二次规划的分解问题[J];国防科技大学学报;1985年03期

2 李明霞,黄石清,蔡奇志;解某一特殊二次规划的一个算法[J];高等学校计算数学学报;1989年01期

3 隋允康;完全二阶的“二次规划”的一种解法[J];工程数学学报;1990年03期

4 巴达拉胡;一类参数二次规划参数延拓的作用集法和稳定性分析[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1997年01期

5 刘小冬,张胜贵,胡国雷;正定二次规划的一个对偶算法[J];纯粹数学与应用数学;2000年04期

6 胡国雷;求解大规模带二次简单约束的二次规划的显式自调比投影收缩算法[J];高等学校计算数学学报;2001年04期

7 钟万勰,张洪武;二次规划的混合能方法及杆系结构弹塑性分析[J];固体力学学报;2002年02期

8 王新辉,刘三阳,刘红卫;最大割问题的二次规划方法(英文)[J];运筹学学报;2003年04期

9 田小丽;李炜;蔡逸凡;;完全型区间系数二次规划的数值解法[J];杭州电子科技大学学报;2008年01期

10 朱剑森 ,乔新;用序列二次规划作复合材料结构的优化设计[J];南京航空航天大学学报;1985年03期

中国重要会议论文全文数据库 前6条

1 黄锋;王彩华;;工程结构的序列模糊二次规划[A];中国系统工程学会模糊数学与模糊系统委员会第五届年会论文选集[C];1990年

2 张立峰;;一个求解二次规划的微分方程方法[A];第四届全国决策科学/多目标决策研讨会论文集[C];2007年

3 石培培;刘红英;;具有单个等式和界约束二次规划的新算法[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年

4 陈伟;张连生;;整数二次规划的全局最优性条件(英文)[A];中国运筹学会第八届学术交流会论文集[C];2006年

5 王其冬;王丽燕;冯恩民;;临界项目集剖分的双层规划模型及主要性质[A];第四届中国青年运筹与管理学者大会论文集[C];2001年

6 刘建信;隋允康;;基于Sigmoid函数的0-1规划变换与解法[A];北京力学会第14届学术年会论文集[C];2008年

中国重要报纸全文数据库 前1条

1 记者 张丹;地区江落康莎文化产业项目二次规划汇报会召开[N];日喀则报(汉);2014年

中国博士学位论文全文数据库 前9条

1 穆学文;{-1，1}二次规划算法及其应用研究[D];西安电子科技大学;2006年

2 黎健玲;连续与离散单调优化和不定二次规划算法研究[D];上海大学;2007年

3 肖现涛;求解半定约束二次规划逆问题的数值方法[D];大连理工大学;2009年

4 陈伟;0-1二次规划的全局最优性条件及算法[D];上海大学;2005年

5 唐春明;强次可行方法与序列二次约束二次规划算法的研究[D];上海大学;2008年

6 郭晓玲;二次规划的线性锥规划表示及算法研究[D];清华大学;2014年

7 路程;非负二次函数锥规划[D];清华大学;2011年

8 胡清洁;求解约束优化问题的序列二次规划方法研究[D];湖南大学;2008年

9 李山春;生产过程稳态模型的寻优方法及应用研究[D];中南大学;2011年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 刘玮;基于线性方程组的无序列二次规划方法的研究[D];河北大学;2015年

2 姜勇;Lasserre松弛方法在二次规划中的应用[D];湘潭大学;2015年

3 王倩;一种新的正定二次规划算法[D];西安科技大学;2011年

4 张璐;大规模二次规划相关算法的研究[D];辽宁工程技术大学;2010年

5 樊炳倩;基于距离的正定二次规划算法[D];西安科技大学;2012年

6 董彦诚;一类二次规划反问题的研究[D];大连理工大学;2007年

7 林苗珊;一类二次规划反问题的光滑函数法[D];大连理工大学;2007年

8 冯婷婷;二次规划的并行变量分配算法研究[D];山东科技大学;2011年

9 闻昆仑;一个有限内存序列二次规划算法的研究[D];北京交通大学;2012年

10 雍龙泉;二次规划的算法研究[D];西安电子科技大学;2005年

，

本文编号：1161992