几种生物模型的概周期解问题

发布时间：2017-11-10 09:36

  本文关键词：几种生物模型的概周期解问题

  更多相关文章： Volterra模型 Nicholson-Type模型 反馈控制 压缩映射原理 脉冲 时滞 概周期

【摘要】：本学位论文讨论了生物模型的概周期解问题,利用不同的研究方法获得了几种生物系统概周期解存在的充分条件.全文共分为四章.第一章介绍了本课题产生的历史背景以及本文的主要工作.第二章讨论了带有反馈控制的Volterra模型概周期解的存在性与唯一性,在原有的模型基础上加入了反馈控制.本章运用微分不等式得到了系统的永久性,构造合适的Lyapunov函数,利用一些分析技巧,证明了Volterra模型概周期解的存在性与唯一性.第三章将原来的2维竞争模型推广为n维的竞争模型,讨论了带有脉冲的n维竞争模型的概周期解的存在性.本章将带有脉冲的竞争模型转化为非脉冲的竞争模型,运用微分不等式得到系统的永久性,构造合适的Lyapunov函数,证明了此n维竞争模型概周期解的渐进稳定性与唯一性.第四章讨论了带有脉冲的2维Nicholson-Typem模型的概周期解的存在性.本章运用线性脉冲微分方程Cauchy解矩阵的估计,通过压缩映射原理和Gronwall-Bellman不等式讨论了系统概周期解的存在性和稳定性,将文献中讨论周期解的存在性与稳定性改为讨论概周期解的存在性与稳定性.
【学位授予单位】：湖南师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175

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本文编号：1166090