Z-Quantale结构及模糊Quantale范畴中的投射对象

发布时间：2017-11-11 20:59

  本文关键词：Z-Quantale结构及模糊Quantale范畴中的投射对象

  更多相关文章： Quantale Z-quantale 模糊 Quantale 投射对象 反射子范畴

【摘要】：Quantale是由C. J. Mulvey于1986年在研究非交换C*-代数的谱时首先提出的,其目的在于给研究非交换C*-代数提供新的格式刻画,并给量子力学提供新的数学模型.1990年,D.Yetter给出了Girard提出的作为理论计算机科学逻辑支持系统的线性逻辑与Quantale理论之间的密切关系,从此,Quantale理论的研究受到国内外众多学者的关注,有关Quantale理论的大量新的观点及应用不断被揭示.本文将进一步研究Z-Quantale结构及模糊Quantale范畴中的投射对象.主要内容安排如下：第一章：预备知识.介绍了Quantale、Z-quantale、模糊Quantale、范畴理论中的基本概念和相关知识.第二章：Z-Quantale结构.首先,引入了交Z-quantale的概念,主要证明了交Z-quantale的所有Z-闭子集构成的集合在包含序下是Frame.其次,讨论了交Z-quantale上的核映射、商、同余之间的关系.最后,证明了Quantale范畴是Z-quantale范畴的反射子范畴.第三章：模糊Quantale范畴中的投射对象.引入了模糊弱(?)-稳定完全分配格的概念,给出了模糊Quantale Q是模糊弱(?)-稳定完全分配格的充要条件.此外,讨论了模糊Quantale范畴中的投射对象,证明了Q是模糊Quantale范畴中的E-投射对象当且仅当Q是模糊弱(?)-稳定完全分配格.第四章：模糊Quantale范畴中的E*-投射对象.首先,引入了模糊预Quan-tale的定义,证明了模糊Quantale范畴是模糊预Quantale范畴的反射子范畴.其次,讨论了模糊Quantale范畴中的E*-投射对象.最后,证明了Q是模糊Quantale范畴中的E*-投射对象当且仅当Q有余代数结构.
【学位授予单位】：陕西师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O177.5;O154.1

【共引文献】

中国期刊全文数据库 前8条

1 陈娟娟;李生刚;;剩余格上的模糊滤子和模糊同余关系[J];计算机工程与应用;2013年17期

2 张雄伟;;剩余格上的模糊软滤子[J];计算机工程与应用;2013年18期

3 李莉;陈宁;;剩余格中同余关系的简化[J];计算机工程与应用;2013年16期

4 陈娟娟;李生刚;;剩余格上的α-交软滤子[J];模糊系统与数学;2014年02期

5 周异辉;;完备L-模糊偏序集范畴中的自由对象(英文)[J];数学季刊;2013年03期

6 赵文慧;赵彬;;Quantic格中的素元及相关问题研究[J];陕西师范大学学报(自然科学版);2014年03期

7 刘春辉;;正则剩余格的⊙理想拓扑空间[J];四川师范大学学报(自然科学版);2014年06期

8 刘春辉;;正则剩余格的模糊超⊙-理想[J];山东大学学报(理学版);2014年12期

中国博士学位论文全文数据库 前5条

1 肖旗梅;格上粗糙集研究[D];湖南大学;2013年

2 刘红平;一些特殊格的表示理论和量化Domain研究[D];湖南大学;2013年

3 乔全喜;粗糙集的拓扑结构研究[D];西南交通大学;2013年

4 饶三平;模糊Domain的基理论研究及其推广[D];湖南大学;2014年

5 陈娟娟;模糊闭包系统、m-极模糊集和模糊软代数几个问题的研究[D];陕西师范大学;2014年

中国硕士学位论文全文数据库 前8条

1 单晓伟;Quantale中的L-模糊滤子与L-quantic格[D];陕西师范大学;2013年

2 高超;L-抽象基与左LQ-模[D];陕西师范大学;2013年

3 马娜娜;Quantale系统与双完备模糊偏序集的研究[D];陕西师范大学;2013年

4 李艳;伪连续余Quantale与模糊预Dual quantale[D];陕西师范大学;2013年

5 钟昱;直觉L-模糊粗糙集，，直觉L-模糊预序集和直觉L-模糊拓扑集[D];南京师范大学;2014年

6 贾巧会;模糊Quantale同余与模糊Quantale商的研究[D];陕西师范大学;2014年

7 赵文慧;Quantic格的若干性质的研究[D];陕西师范大学;2014年

8 唐小龙;多粒度变精度粗糙集的若干问题[D];广西民族大学;2015年

本文编号：1172818