一类竞争种群系统的最优控制和一类Size结构种群系统的稳定性

发布时间：2017-11-12 09:33

  本文关键词：一类竞争种群系统的最优控制和一类Size结构种群系统的稳定性

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【摘要】：多年来,学者们研究了大量与年龄、个体尺度有关的生物种群系统,以及它们的最优控制问题.相关的一些研究成果也被应用到实际中,更好地指导了人们对生物种群系统的研发和可再生资源的利用.但学者们对受环境污染的控制问题研究还较少.随着我国现代化工业的发展,各种污染也不断加剧.环境污染不仅影响着人类的生存和健康,还影响着各种生物种群的生长.受环境污染的种群系统必将受人们关注,引起广泛的研究.因此,研究受环境污染的种群系统更具有实际价值.本文首先研究了一类受环境污染竞争种群系统的最优控制问题,之后研究了一类具有Size结构的非线性种群平衡解的稳定性条件.根据内容,本文分为如下三个部分： 第一章是前言,介绍了本文的选题背景,研究现状. 第二章本文分析研究了一类在环境污染受毒素影响的非线性竞争种群系统的最优控制,先应用不动点定理证明了竞争种群系统的解的存在唯一性,再通过切锥、法锥概念推出最优控制的最优性条件. 第三章本文分析了一类具有Size结构的非线性种群系统平衡解稳定性条件.讨论了平衡态的存在唯一性.给出平衡态的表达式,导出系统的特征方程,从而获得平衡解的稳定性条件.
【学位授予单位】：天津师范大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O175;O232

【参考文献】

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1 何泽荣,王绵森;一类非线性周期种群系统的最优收获控制[J];应用数学;2003年03期

2 赵春,王绵森,何泽荣,赵平;一类周期种群系统的适定性及最优控制[J];应用数学;2004年04期

3 刘丽丽;何泽荣;刘荣;;一类基于个体尺度的种群模型的渐近行为[J];应用数学;2012年04期

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本文编号：1175347