一范数约束下非凸二次函数最大化问题的研究

发布时间：2017-11-14 00:34

  本文关键词：一范数约束下非凸二次函数最大化问题的研究

  更多相关文章： 二次规划 一范数 双非负(DNN)松弛 线性添加 D.C方法

【摘要】：关于在l1范数约束下,非凸二次函数xTQx最大化问题：由于约束条件||x||≤1的特殊结构导致问题异常难解.所以目前对该问题的处理方法一般是通过l1范数其它的表示形式把原问题等价变形,然后再对变形后的问题构建合适的凸配方松弛.由于对原问题处理的方法不同,则得到松弛的紧致性也有区别.目前问题QPL1(Q)勺最紧致松弛是双非负松弛DNN(Q')本文在这个框架下,我们研究了双非负松弛DNN(Q')的复杂性,并对其进行相应的改进,进而推导出更紧致的松弛,得到更接近原问题最优值的上界.本文的主要工作如下：1.第二章在本章中我们首先讨论了,当原问题中的矩阵Q所有元素都大于等于0时,原问题QPL1(Q)的双非负松弛的表示形式.然后我们通过矩阵分块分解法得到与双非负松弛DNN(Q')等价的表示形式DNNNEW(Q')并且对双非负松弛新的表示形式进行简化处理,得到简便的双非负松弛DNN'(Q)最后证明了对矩阵Q限制后,双非负松弛DNN(Q')与简便的松弛DNN'(Q)的最优值相等.2.第三章在本章中主要表述了四种思路对问题QPL1(Q)的双非负松弛DNN(Q')进行改进.这四种思路分别是：第一种思路是通过使用l1范数新的表示形式([25])；第二种是利用单纯形的性质改进问题QPL1(Q)的双非负松弛DNN(Q')第三种是对QPL1(Q)的双非负松弛DNN(Q')中的限制域进行线性添加；第四种是利用D.C方法的思想,把原问题的标准二次函数QPS(Q')分裂成两个问题,然后再分别对这两个问题进行处理,达到对双非负松弛进行紧致的效果.
【学位授予单位】：大连理工大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O174.13

【相似文献】

中国期刊全文数据库 前10条

1 高秀德;程玲;;浅析二次函数的初高中教学差别实现二次函数的“升值”[J];甘肃联合大学学报(自然科学版);2010年S2期

2 李福彬;吴令先;欧阳连元;;二次函数的电路模拟[J];湖南大学学报;1984年04期

3 朱才菊;;关于一元二次函数对称性的妙用[J];内江科技;2007年08期

4 庄春;;浅谈二次函数在高中阶段的几个应用[J];科技信息;2009年24期

5 刘建中;;利用二次函数求值域探索[J];中国西部科技;2011年06期

6 秦敬民;;二次函数教学中的一点体会[J];曲阜师院学报(自然科学版);1980年01期

7 蒋家正;赵子臣;;用坐标变换求解正定二次函数最优值[J];昆明工学院学报;1987年04期

8 邢朝平;实二次函数域的一个结果[J];中国科学技术大学学报;1992年03期

9 郭铁城;徐中儒;葛家麒;;常数约束二次函数的代数寻优法[J];东北农学院学报;1993年01期

10 屠国胜;Δ~(1/Δ)/|a|在二次函数问题中的应用[J];连云港教育学院学报;1997年04期

中国重要会议论文全文数据库 前9条

1 张力;;浅谈二次函数在高中阶段的再认识[A];全国教育科研“十五”成果论文集（第二卷）[C];2005年

2 郑志贵;;浅谈初中二次函数的解析式及教学注意事项[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编(第三卷)[C];2012年

3 吴选根;;26.3实际问题与二次函数(4)[A];2012年河北省教师教育学会教学设计主题论坛论文集[C];2012年

4 任志萍;;例谈二次函数在高中数学中的作用[A];2013年5月现代教育教学探索学术交流会论文集[C];2013年

5 马清儒;;复习小结二次函数[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第1卷）[C];2009年

6 王飞娥;;二次函数在高中阶段的应用[A];2013年3月现代教育教学探索学术交流会论文集[C];2013年

7 刘慧芳;王晓敏;;二次函数无约束规划的一种直观解法[A];第九届中国青年信息与管理学者大会论文集[C];2007年

8 李毅;;关于二次函数解析式的确定[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编（第3卷）[C];2010年

9 温亚敏;;二次函数y=ax~2+k的图象和性质[A];2012年河北省教师教育学会教学设计主题论坛论文集[C];2012年

中国重要报纸全文数据库 前10条

1 山东省寿光市第二高级中学 王涛;二次函数值域问题的研究[N];学知报;2011年

2 延长县中学 杜志东;浅谈二次函数在高中阶段的应用[N];延安日报;2010年

3 子长县栾家坪中学 李亚东;二次函数教学中的误区[N];延安日报;2011年

4 哈尔滨市道里区教师进修学校数学教研员 袁乃超;用二次函数解决实际问题[N];哈尔滨日报;2008年

5 南涧县第一中学 张丽仙;浅谈三个“二次”的关系[N];云南经济日报;2012年

6 一○九中学 张维;让探究激发每个学生的学习热情[N];天津教育报;2009年

7 刘世华;如何提高数学课堂的教学效果[N];伊犁日报(汉);2011年

8 张绍江 张福生;二次函数在工痕检验中的应用[N];人民公安报;2004年

9 河南省鲁山县梁洼中心校 张宪华;浅谈对数学的认识[N];学知报;2011年

10 资中县罗泉镇中心校 曹定烈;浅谈数学学习中的“读”[N];学知报;2011年

中国博士学位论文全文数据库 前2条

1 周晶;非负二次函数锥规划的可计算性及应用[D];清华大学;2014年

2 王双;二次函数C~1超限插值与曲面拼接[D];吉林大学;2008年

中国硕士学位论文全文数据库 前10条

1 赵静;九年级学生二次函数认知的调查研究[D];苏州大学;2011年

2 何东;高中二次函数高考试题分析与教学设计探究[D];西北大学;2015年

3 高永慧;初中生理解二次函数实际问题困难的原因及对策[D];山东师范大学;2013年

4 金小丹;具身认知观点下二次函数的教学研究[D];苏州大学;2014年

5 周挺进;关于职初教师与经验教师在数学任务教学方面的比较研究[D];华东师范大学;2011年

6 姚明;一元二次函数课件制作及其思考[D];西北师范大学;2003年

7 梧静;中学数学竞赛中二次多项式与二次函数问题的研究[D];广州大学;2011年

8 张帆;PowerDirector下九年级一元二次函数课程资源的开发研究[D];西北师范大学;2009年

9 代仁征;一范数约束下非凸二次函数最大化问题的研究[D];大连理工大学;2015年

10 徐冬菊;海峡两岸初中数学“数与代数”比较研究[D];东北师范大学;2009年

，

本文编号：1183128