非光滑方程的算法及其应用

发布时间：2017-11-14 08:34

  本文关键词：非光滑方程的算法及其应用

  更多相关文章： 非光滑方程 全局收敛 极大极小问题 光滑梯度法

【摘要】：非光滑方程问题是与求解互补问题、变分不等式问题、工程力学问题、金融分析等诸多问题密切相关的一类优化问题,非光滑方程问题的研究包含了理论研究与算法设计两个方面。本文第一章考虑了非光滑方程中的极大值方程问题的求解算法,给出了求解极大值方程的最速下降法和光滑梯度法。此外,给出了算法的收敛性分析及在求解广义互补问题、极大极小优化问题中的应用。最后的光滑梯度算法的数值试验表明了算法在实际应用中的有效性。本文第二章继续对在经济管理、工程技术等领域有广泛应用的极大极小非光滑问题进行了研究,给出了光滑的Fletcher-Reeves共轭梯度算法。在一般条件下,证明了算法的全局收敛性,给出了相应的数值实验。本文的最后一部分,给出了由Facchinei F等人提出的一种关于求解约束非光滑方程的牛顿型算法,该算法主要利用线性规划模型来求解约束非光滑方程问题。结合算法特征,给出了算法在求解约束极大值方程和约束广义互补问题中的应用。
【学位授予单位】：青岛大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O224

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本文编号：1184670