磁悬浮混沌系统的分数阶滑模控制研究

发布时间：2017-11-15 04:23

  本文关键词：磁悬浮混沌系统的分数阶滑模控制研究

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【摘要】：龙门移动式数控机床横梁与导轨之间存在机械结构摩擦制约了零件的加工精度。现采用磁悬浮技术将横梁悬浮于导轨之上，从而消除摩擦。但现有资料中都是将建立的磁悬浮系统非线性数学模型化简为线性系统然后进行控制器设计，忽略其非线性环节，采用这样的线性控制方法的磁悬浮系统常常会出现不规则运动和间歇振荡等现象。随着非线性理论的快速发展，人们开始对非线性系统有了更深入的了解，非线性系统的混沌现象已成为研究的一个热点问题，而磁悬浮非线性系统表现出的不规则运动就是混沌现象的体现。因此本文针对磁悬浮非线性系统，建立混沌预测数学模型，研究磁悬浮系统的混沌行为；并进一步设计控制器以消除系统的混沌运动。 首先通过查阅大量的国内外文献，在对电磁悬浮系统的结构和悬浮原理深入了解的基础之上，建立了单端单电磁悬浮系统的数学模型。资料表明磁悬浮系统在工作时有时出现不规则运动和间歇振荡等现象，实际这种不规则行为是由于磁悬浮系统的非线性特性的存在，出现了混沌吸引子、分形、分岔、同宿轨道等混沌现象时的主要表现。 其次由于对系统控制器设计常采用状态反馈，而状态反馈控制的实现会引入一定的时滞，故本文通过分析时滞状态反馈控制下磁悬浮系统的稳定性和Hopf分岔，以时滞为分岔参数，采用虚拟振荡方法从理论上分析计算系统Hopf分岔引起的周期解的振幅近似表达式，从而确定保持系统稳定性的时滞参数和状态反馈控制增益的取值范围，并通过数值仿真得到系统稳定状态、分岔状态和混沌状态相继变化的相平面图。 最后为了消除系统出现的Hopf分岔、混沌状态并保证其稳定性和鲁棒性，本文针对数控机床磁悬浮系统设计了分数阶滑模变结构控制器，该控制器可迫使磁悬浮系统按照预定的状态轨迹做高频率、小幅度的上下运动，有效地将系统运动轨迹控制至其平衡点的预定目标；而控制器中引入了分数阶微分算子，，拓宽了分数域的可变参数选取范围，从而提高了系统控制性能。 通过MATLAB软件仿真表明，采用分数阶滑模变结构控制器消除了磁悬浮系统的混沌现象，保证系统的稳定性；同时表明系统在受到周期、阶跃等形式扰动时，分数阶滑模变结构控制可以快速地迫使系统回归预设运动轨迹，保证系统的强鲁棒性，可实现系统稳定精确悬浮。
【学位授予单位】：沈阳工业大学
【学位级别】：硕士
【学位授予年份】：2015
【分类号】：O415.5;O231

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本文编号：1188358